Bài 24 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 3 Góc nội tiếp

Giải Toán 9 bài 24 Trang 76 SGK Góc nội tiếp với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 24 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Bài 24 (SGK trang 76): Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.

Bài 24 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn giải

+ Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó.

+ Định lí Pi – ta – go: Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Lời giải chi tiết

Bài toán được mô tả bằng hình vẽ dưới đây.

Bài 24 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Gọi (O; R) là đường tròn chứa cung AMB.

Kẻ đường kính MC.

K là trung điểm $\text{AB}\Rightarrow \text{BK}=\frac{AB}{2}=20(~\text{m})$

$\widehat{\mathrm{MBC}}$ là góc chắn nửa đường tròn

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{MBC}}=90^{\circ}$

$\Rightarrow \Delta \mathrm{MBC}$ vuông tại B, có BK là đường cao

$\Rightarrow \text{B}{{\text{K}}^{2}}=\text{MK}\text{.KC}$

$\begin{align} & \Rightarrow KC=\frac{\text{B}{{\text{K}}^{2}}}{\text{MK}}=\frac{\text{A}{{\text{B}}^{2}}}{4.\text{MK}}=\frac{{{40}^{2}}}{4.3}\approx 133,33\left( m \right) \\ & \Rightarrow \text{MC}=\text{MK}+\text{KC}\approx 136,33(~\text{m}) \\ \end{align}$

$\Rightarrow \text{R}=\frac{MC}{2}\approx 68,17(~\text{m})$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Góc nội tiếp. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!