Bài 23 trang 71 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bài 23 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 23 Trang 71 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 23 (SGK trang 71): Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

Hướng dẫn giải

$\Delta A'B'C'\sim \Delta ABC$

Tỉ số đồng dạng là tỉ số giữa các cạnh tương ứng:

$k=\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{CA}{C'A'}$

Lời giải chi tiết

a. Mệnh đề đúng

Giả sử $\Delta A'B'C'=\Delta ABC$

$\left\{ \begin{matrix} \widehat{A}=\widehat{A'};\widehat{B}=\widehat{B'};\widehat{C}=\widehat{C'} \\ AB=A'B';BC=B'C';AC=A'C' \\ \end{matrix} \right.$ (1)

Vì $AB=A'B'\Rightarrow \frac{AB}{A'B'}=1;BC=B'C'$

$\begin{align} & \Rightarrow \frac{BC}{B'C'}=1;AC=A'C'\Rightarrow \frac{AC}{C'A'}=1 \\ & \Rightarrow \frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{CA}{C'A'}\text{ }\left( 2 \right) \\ \end{align}$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \Delta ABC\sim \Delta A'B'C'$

b. Mệnh đề sai

Xét $\Delta ABC;\Delta DEF$ có:

$\begin{align} & \widehat{A}=\widehat{D} \\ & \widehat{B}=\widehat{E} \\ & \widehat{C}=\widehat{F} \\ & \frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF} \\ & \Rightarrow \Delta ABC\sim \Delta DEF \\ \end{align}$

Chú ý: Hai tam giác không bằng nhau

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!