Bài 12 trang 64 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lí Ta - lét

Bài 12 Trang 64 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 12 Trang 64 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 12 (SGK trang 64): Có thể đo được chiều cao của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?

Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng của khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia (h.18). Nhìn hình vẽ đã cho, hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB = x theo BC = a, B’C’ = a’, BB’ = h.

Bài 12 trang 64 SGK Toán 8 tập 2

Hướng dẫn giải

Định lý Talet: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Hệ quả định lý Ta-let: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh (hoặc cạnh kéo dài) của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

+ Mô tả cách làm:

- Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia (chẳng hạn như là một thân cây), đặt hai điểm B và B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại và AB chính là khoảng cách cần đo.

- Trên hai đường thẳng vuông góc với AB' tại B và B' lấy C và C' thằng hàng với A.

- Đo độ dài các đoạn BB' = h, BC = a, B'C' = a' ta sẽ tính được đoạn AB.

+ Cách tính khoảng cách AB

Ta có: $\left\{ \begin{matrix} BC\bot AB' \\ B'C'\bot AB' \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow BC//B'C'$

Xét tam giác AB’C’ có BC // B’C’ $\left( B\in AB',C\in AC' \right)$

$\Rightarrow \frac{AB}{AB'}=\frac{BC}{B'C'}$ (hệ quả định lí Talet)

$\begin{align} & \Rightarrow \frac{x}{h+x}=\frac{a}{a'}\Rightarrow \frac{h+x}{x}=\frac{a'}{a} \\ & \Leftrightarrow \frac{h}{x}+1=\frac{a'}{a}\Rightarrow \frac{h}{x}=\frac{a'}{a}-1=\frac{a'-a}{a} \\ & \Rightarrow x=\frac{a.h}{a'-a} \\ \end{align}$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 2: Định lý Talet đảo và hệ quả của định lí Talet cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!