Bài 27 trang 72 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bài 27 trang 72 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 27 Trang 72 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 27 (SGK trang 72): Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với $AM=\frac{1}{2}MB$ , kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.

a. Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

b. Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

Hướng dẫn giải

- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

a. Ta có: $\left\{ \begin{matrix} MN//BC\left( gt \right)\Rightarrow \Delta AMN\sim \Delta ABC \\ \begin{align} & ML//AC\left( gt \right)\Rightarrow \Delta MBL\sim \Delta ABC \\ & \Delta AMN\sim \Delta MBL \\ \end{align} \\ \end{matrix} \right.$ (áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng)

b. Xét tam giác AMN và tam giác ABC có:

$\begin{align} & \widehat{AMN}=\widehat{ABC} \\ & \widehat{ANM}=\widehat{ACB} \\ \end{align}$

$\widehat{A}$ chung

$\Rightarrow \Delta AMN\sim \Delta ABC$

Tỉ số đồng dạng: $k=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{3}$

Xét tam giác MBL và tam giác ABC có:

$\begin{align} & \widehat{BML}=\widehat{BAC} \\ & \widehat{MLB}=\widehat{ACB} \\ \end{align}$

$\widehat{B}$ chung

$\Rightarrow \Delta MBL\sim \Delta ABC$

Tỉ số đồng dạng: $k'=\frac{MB}{AB}=\frac{2}{3}$

Xét tam giác AMN và tam giác MBL có:

$\begin{align} & \widehat{MAN}=\widehat{BML} \\ & \widehat{AMN}=\widehat{MBL} \\ & \widehat{ANM}=\widehat{MLB} \\ \end{align}$

$\Rightarrow \Delta AMN\sim \Delta MBL$

Tỉ số đồng dạng: $k''=\frac{AM}{MB}=\frac{1}{2}$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!