Bài 28 trang 72 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bài 28 trang 72 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 28 Trang 72 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 28 (SGK trang 72): $\Delta A'B'C'\sim \Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{3}{5}$

a. Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

b. Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.

Hướng dẫn giải

- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

- Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}$

Lời giải chi tiết

a. Gọi chu vi tam giác ABC là P, chu vi tam giác A’B’C’ là P’.

$\Delta A'B'C'\sim \Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{3}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'B'+A'C'+B'C'}{AB+AC+BC}=\frac{P'}{P}$

Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho là $\frac{P'}{P}=\frac{3}{5}$

b. Ta có: $\frac{P'}{P}=\frac{3}{5}\Rightarrow P'=\frac{3P}{5}$

Lại có:

$\begin{align} & P-P'=40\Rightarrow P-\frac{3}{5}P=40\Rightarrow \frac{2}{5}P=100\Rightarrow P=100 \\ & \Rightarrow P'=60 \\ \end{align}$

Vậy chu vi tam giác ABC bằng 100dm, chu vi tam giác A’B’C’ là 60dm.

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!