Bài 33 trang 80 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Giải Toán 9 bài 33 Trang 80 SGK Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 33 trang 80 SGK Toán 9 tập 2

Bài 33 (SGK trang 80): Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh:

AB . AM = AC . AN

Hướng dẫn giải

- Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Bài 33 trang 80 SGK Toán 9 tập 2

$\widehat{\text{BAt}}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến At và dây AB

$\widehat{\mathrm{BCA}}$ là góc nội tiếp chắn cung nhỏ $\overset\frown{\text{BA}}$

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{BAt}}=\widehat{\mathrm{BCA}}$

$\mathrm{MN} / / \mathrm{At} \Rightarrow \widehat{\mathrm{AMN}}=\widehat{\mathrm{BAt}}$ (hai góc so le trong)

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{AMN}}=\widehat{\mathrm{BCA}}$

$\Delta \mathrm{AMN}$ và $\Delta \mathrm{ACB}$ có:

$\widehat{\mathrm{A}}$ chung

$\widehat{\mathrm{AMN}}=\widehat{\mathrm{ACB}}$

$\Delta \mathrm{ACB}$

$\Rightarrow \frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AB}}$

$\Rightarrow \text{AM}\text{.AB}=\text{AN}\text{.AC}\quad (\text{dpcm})$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!