Bài 2 trang 107 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều Giải Toán 7 Cánh Diều

Bài 2 trang 107 SGK Toán 7 tập 2

Bài 2 trang 107 Toán 7 tập 2 SGK CD thuộc bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác được hướng dẫn chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7.

Giải Bài 2 Toán 7 tập 2 SGK trang 107

Bài 2 (SGK trang 107): Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:

a) BM = CN;

b) ∆GBC cân tại G.

Lời giải:

a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và

Do BM và CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của AC và N là trung điểm của AB.

Do đó BN = MC.

Xét ∆NBC và ∆MCB có:

BN = MC (chứng minh trên).

 (chứng minh trên).

BC chung.

Do đó ∆NBC = ∆MCB (c - g - c).

Suy ra BM = CN (2 cạnh tương ứng).

b) Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC.

Khi đó

Mà BM = CN nên GB = GC.

Tam giác GBC có GB = GC nên tam giác GBC cân tại G.

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Câu hỏi cùng bài:

• Bài 3 (SGK trang 107): Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM...
• Bài 4 (SGK trang 107): Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN....
• Bài 5 (SGK trang 107): Hình 107 là mặt cắt đứng của một ngôi nhà có mái dốc....

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Trên đây là lời giải Bài 2 trang 107 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 7: Tam giác. Nhằm giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao, GiaiToan mời các bạn tham khảo thêm chuyên mục SGK Toán 7 sách Cánh Diều. Chúc các em học tốt. Mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2.