Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 CD - Tập 2

Luyện tập 2 trang 117 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều Giải Toán 7 Cánh Diều

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Luyện tập 2 trang 117 SGK Toán 7 tập 2

Luyện tập 2 trang 117 Toán 7 tập 2 SGK CD thuộc bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác được GiaiToan hướng dẫn chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7.

Giải Luyện tập 2 Toán 7 tập 2 SGK trang 117

Luyện tập 2 (SGK trang 117): Cho tam giác đều ABC có trọng tâm là G. Chứng minh G cũng là trực tâm của tam giác ABC.

Lời giải:

Luyện tập 2 trang 117 Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán lớp 7

Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AC và AB.

Do tam giác ABC đều nên AB = BC = CA và \hat{BAC} = \hat{ABC} = \hat{ACB}

Do M là trung điểm của AC nên AM = CM.

Xét ∆BAM và ∆BCM có:

BA = BC (chứng minh trên).

\hat{BAM} = \hat{BCM} (chứng minh trên).

AM = CM (chứng minh trên).

Do đó ∆BAM = ∆BCM (c - g - c).

Suy ra \hat{BMA} = \hat{BMC} (2 góc tương ứng).

Mà \hat{BMA} + \hat{BMC} = 180^{\circ} \Rightarrow \hat{BMA} = \hat{BMC} = 90^{\circ}

Do đó BM là đường cao của tam giác ABC.

Tương tự CN là đường cao của tam giác ABC.

Tam giác ABC có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại G nên G là trực tâm của tam giác ABC.

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác

Câu hỏi cùng bài:

Trên đây là lời giải Luyện tập 2 trang 117 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 7: Tam giác. Nhằm giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao, GiaiToan mời các bạn tham khảo thêm chuyên mục SGK Toán 7 sách Cánh Diều. Chúc các em học tốt. Mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2.

Chia sẻ bởi: nguyen hoang thu cuc
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 318
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần