Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 2.29 Trang 57 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 2.29 Trang 57 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 2.29 Trang 57 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 2 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 2.29 Trang 57 Toán 11 Tập 1

Bài 2.29 (sgk trang 57): Chứng minh rằng:

a) Trong một cấp số cộng (u_{n}) , mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số hạng cuối, nếu có) đều là số trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là u_{k}=\frac{u_{k-1}+u_{k+1}}{2} với k\geq 2

b) Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số hạng cuối, nếu có) đều là tích của hai số hạng đứng kề nó, nghĩa là u_{k}^{2}=u_{k-1}\times u_{k-1} với k\geq 2

Hướng dẫn:

Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un của nó được xác định theo công thức

un = u1 + (n - 1)d.

Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un của nó được xác định bởi công thức

un = u1 . qn - 1 với n ≥ 2.

Lời giải chi tiết:

a) Giả sử công sai của cấp số cộng đó là d.

Ta có: 2uk = (uk - d) + (uk + d) = uk - 1 + uk + 1

Suy ra u_{k}=\frac{u_{k-1}+u_{k+1}}{2} với k\geq 2 (đpcm)

b) Giả sử công bội của cấp số cộng đó là q.

Ta có:  u_k^2=u_k.u_k=\left(u_{k-1}.q\right).\left(\frac{u_{k+1}}{q}\right)=u_{k-1}.u_{k+1}

=u_{k-1}.u_{k+1} với k\geq 2 (đpcm)

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2.29 Trang 57 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bọ Cạp
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 10
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần