Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 2.30 Trang 57 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 2.30 Trang 57 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 2.30 Trang 57 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 2 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 2.30 Trang 57 Toán 11 Tập 1

Bài 2.30 (sgk trang 57): Tìm ba số, biết theo thứ tự đó chúng lập thành cấp số cộng và có tổng bằng 21, và nếu lần lượt cộng thêm các số 2; 3; 9 vào ba số đó thì được ba số lập thành một cấp số nhân.

Hướng dẫn:

Vận dụng:

- Trong một cấp số cộng (u_{n}) , mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số hạng cuối, nếu có) đều là số trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là u_{k}=\frac{u_{k-1}+u_{k+1}}{2} với k\geq 2

- Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số hạng cuối, nếu có) đều là tích của hai số hạng đứng kề nó, nghĩa là u_{k}^{2}=u_{k-1}\times u_{k-1} với k\geq 2

Lời giải chi tiết:

+) Gọi ba số cần tìm lần lượt là x, y, (21 - x - y) (vì tổng tổng ba số bằng 21).

Do ba số x, y, (21 - x - y) lập thành một cấp số cộng nên ta có:

y=\frac{x+\left(21-x-y\right)}{2} \Leftrightarrow y=7.

Suy ra ba số đó là: x, 7, (14 - x)

+) Sau khi thêm các số 2; 3; 9 vào ba số x, 7, (14 - x) ta được ba số là (x + 2), 10, (23 - x).

Do ba số (x + 2), 10, (23 - x) lập thành một cấp số nhân nên ta có:

102 = (x + 2).(23 - x)

\Leftrightarrow 100 = 46 + 21x - x2

\Leftrightarrow x2 - 21x + 54 = 0

\Leftrightarrow x = 3 hoặc x = 18

Do đó với x = 3, ta có ba số cần tìm là: 3, 7, 11.

Với x = 18, ta có ba số cần tìm là: 18, 7, - 4.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2.30 Trang 57 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Ma Kết
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 15
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần