Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Hoạt động 1 Trang 111 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 16: Giới hạn của hàm số

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Hoạt động 1 Trang 111 Toán 11 Tập 1 KNTT

Hoạt động 1 Trang 111 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 16: Giới hạn của hàm số SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 1 Trang 111 Toán 11 Tập 1

Hoạt động 1 (sgk trang 111): Cho hàm số f\left(x\right)=\frac{4-x^2}{x-2}

a) Tìm tập xác định của hàm số f(x).

b) Cho dãy số x_n=2+\frac{1}{n}. Rút gọn f(xn) và tính giới hạn của dãy (un) với un = f(xn).

c) Với dãy số (xn) bất kì sao cho xn ≠ 2 và x_n\rightarrow 2, tính f(xn) và tìm \lim_{n\rightarrow+ \infty} f(x_n).

Hướng dẫn:

Tìm điều kiện xác định rồi chỉ ra tập xác định của hàm số

\lim_{n\rightarrow+ \infty } \frac{1}{n^k} =0 với k là một số nguyên dương

Nếu un = c (c là hằng số) thì \lim_{n\rightarrow + \infty } u_n=c

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện xác định: x ≠ 2

=> TXĐ của f(x) là: D = R \ {2}

b) Ta có: f\left(x_n\right)=\frac{4-x_n^2}{x_n-2}=-\left(x_n+2\right)

=-\left(2+\frac{1}{n}+2\right)=-\left(\frac{1}{n}+4\right)

Suy ra \lim_{n\rightarrow+ \infty} u_n = \lim_{n\rightarrow+ \infty} f(x_n)= \lim_{n\rightarrow+ \infty} \left [ -\left(\frac{1}{n}+4\right) \right ] =-4

c) Với xn bất kì, ta có: f\left(x_n\right)=\frac{4-x_n^2}{x_n-2}

Do đó \lim_{n\rightarrow + \infty} f\left(x_n\right)= \lim_{n\rightarrow + \infty}\frac{4-x_n^2}{x_n-2}=\lim_{n\rightarrow + \infty}[-(x_n +2)]=-4

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 17: Hàm số liên tục

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 1 Trang 111 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Bài 16: Giới hạn của hàm số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 5. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Nhân Mã
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 16
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần