Bài 11 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Ôn tập cuối năm

Bài 11 Trang 132 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 11 Trang 132 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 11 (SGK trang 132): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20cm, cạnh bên SA = 24cm.

a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.

b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Hướng dẫn giải

- Thể tích hình chóp bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao: $V = \frac{1}{3}{S_d}.h$

- Diện tích toàn phần bằng diện tích đáy cộng diện tích xung quanh.

Lời giải chi tiết

Bài 11 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

a. S.ABCD là hình chóp tứ giác đều ⇒ ABCD là hình vuông

$\Rightarrow AC = AB\sqrt 2 = 20\sqrt 2 \left( {cm} \right)$

SO là chiều cao của hình chóp ⇒ SO ⊥ (ABCD ⇒ SO ⊥ AO

Vậy ΔSAO vuông tại O

$\begin{matrix} \Rightarrow S{O^2} + A{O^2} = S{A^2} \hfill \\ \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {S{A^2} - {{\left( {\dfrac{{AC}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {{{24}^2} - \left( {{{\dfrac{{20\sqrt 2 }}{2}}^2}} \right)} = \sqrt {376} \left( {cm} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Thể tích hình chóp: $V = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\sqrt {376} {.20^2} \approx 2585,4\left( {c{m^3}} \right)$

b. Gọi M là trung điểm của CD

$\begin{matrix} S{D^2} = S{M^2} + M{D^2} \Rightarrow SM = \sqrt {S{D^2} - D{M^2}} = \sqrt {{{24}^2} - {{\left( {\dfrac{{20}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {476} \left( {cm} \right) \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{S_{xq}} = p.h = 2.AB.SM = 2.20.\sqrt {476} \approx 872,7\left( {c{m^2}} \right)} \\ {{S_d} = A{B^2} = {{20}^2} = 400\left( {c{m^2}} \right)} \end{array}} \right. \hfill \\ \Rightarrow {S_{tp}} = {S_d} + {S_{xq}} = 872,7 + 400 = 1272,7\left( {c{m^2}} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

_{------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Ôn tập cuối năm cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Đại số và Hình học lớp 8. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!