Bài 11 trang 63 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lí Ta - lét

Bài 11 Trang 63 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 11 Trang 63 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 11 (SGK trang 63): Tam giác ABC có BC = 15cm. trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC. MN // BC (h.17).

a. Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.

b. Tính diện tích tứ giác MNEF, biết rằng diện tích của tam giác ABC là $270c{{m}^{2}}$

Bài 11 Trang 63 SGK Toán 8 tập 2

Hướng dẫn giải

- Định lý Talet: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

- Áp dụng kết quả của bài 10.

Lời giải chi tiết

$\Delta A B C$ có M N / / B C (gt)

$\Rightarrow \frac{M N}{C B}=\frac{A K}{A H}$ (kết quả bài tập 10) (định lý TaLet)

Mà $AK= KI = IH$

Nên $\frac{A K}{A H}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{M N}{C B}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow M N=\frac{1}{3} B C=\frac{1}{3} \cdot 15=5 \mathrm{~cm}$

$\Delta A B C$ có EF / / BC (gt)

$\Rightarrow \frac{E F}{B C}=\frac{A I}{A H}=\frac{2}{3}$ (định lý TaLet)

$\Rightarrow E F=\frac{2}{3} \cdot B C=\frac{2}{3} \cdot 15=10 \mathrm{~cm}$

b. Áp dụng câu b của bài 10 ta có:

$\begin{align} & {{S}_{AMN}}=\frac{1}{9}{{S}_{ABC}}=\frac{1}{9}.270=30c{{m}^{2}} \\ & {{S}_{AEF}}=\frac{4}{9}{{S}_{ABC}}=\frac{4}{9}.270=120c{{m}^{2}} \\ & \Rightarrow {{S}_{MNFE}}={{S}_{AEF}}-{{S}_{AMN}}=120-30=90c{{m}^{2}} \\ \end{align}$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 2: Định lý Talet đảo và hệ quả của định lí Talet cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!