Bài 22 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 22 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 22 Trang 68 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 22 (SGK trang 68): Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:

$\widehat{{{O}_{1}}}=\widehat{{{O}_{2}}}=\widehat{{{O}_{3}}}=\widehat{{{O}_{4}}}=\widehat{{{O}_{5}}}=\widehat{{{O}_{6}}}$ . Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ các kích thước đã cho.

Bài 22 Trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Hướng dẫn giải

- Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh hề hai đoạn ấy.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác OAC có OB là đường phân giác $\Rightarrow \frac{x}{a}=\frac{y}{c}$

Xét tam giác OBD có OC là đường phân giác $\Rightarrow \frac{y}{b}=\frac{z}{d}$

Xét tam giác OCE có OD là đường phân giác $\Rightarrow \frac{z}{c}=\frac{t}{e}$

Xét tam giác ODF có OE là đường phân giác $\Rightarrow \frac{t}{d}=\frac{u}{f}$

Xét tam giác OEG có OF là đường phân giác $\Rightarrow \frac{u}{e}=\frac{v}{g}$

Ta lại có OC là phân giác của tam giác AOE $\Rightarrow \frac{AC}{OA}=\frac{CE}{OE}\Rightarrow \frac{x+y}{a}=\frac{z+t}{e}$

OE là phân giác của tam giác COG $\Rightarrow \frac{EG}{OG}=\frac{CE}{OC}\Rightarrow \frac{u+v}{g}=\frac{z+t}{d}$

OD là phân giác của tam giác OBF $\Rightarrow \frac{BD}{OB}=\frac{DF}{OF}\Rightarrow \frac{y+z}{c}=\frac{t+u}{f}$

OD là phân giác của tam giác AOG $\Rightarrow \frac{AD}{OA}=\frac{DG}{OG}\Rightarrow \frac{x+y+z}{a}=\frac{t+u+v}{g}$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 3: Tính chất đường phân giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!