Bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 17 Trang 68 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 17 (SGK trang 68): Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB tại D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng DE // BC (h.25).

Bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Hướng dẫn giải

- Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh hề hai đoạn ấy.

- Định lí Talet đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải chi tiết

Ta có: MD là đường phân giác góc M của tam giác ABM $\Rightarrow \frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}$ (tính chất) (1)

MD là đường phân giác góc M của tam giác ACM $\Rightarrow \frac{AE}{CE}=\frac{AM}{MC}$ (tính chất) (2)

Do AM là đường trung tuyến $\Rightarrow BM=CM\Rightarrow \frac{AM}{BM}=\frac{AM}{MC}\left( 3 \right)$

Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow \frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}\Rightarrow DE//BC$ (định lí Talet đảo)

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 3: Tính chất đường phân giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!