Bài 11 trang 76 SGK Toán 9 tập 1 Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Giải bài 11 trang 76 – SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 11 sgk toán 9 tập 1 trang 76 với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 11 trang 76 Toán 9 Tập 1

Bài 11 (trang 76 SGK): Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, hai góc α và β phụ nhau. Khi đó:

Ta có:

sin α= cạnh đối/ cạnh huyền = AB/BC

cos α= cạnh kề/cạnh huyền = AC/BC

tan α= cạnh đối/cạnh kề = AB/AC

cot α= cạnh kề/cạnh đối = AC/AB

sin α = cos β

cos α = sin β

tan α = cot β

cot α = tan β

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pitago ta có:

Bài 11 trang 76 SGK Toán 9 tập 1

$\begin{matrix} A{B^2} = A{C^2} + C{B^2} \Rightarrow AB = \sqrt {{9^2} + {{12}^2}} = 15\left( {dm} \right) \hfill \\ \Rightarrow \sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{9}{{15}} = \dfrac{3}{5} \hfill \\ \Rightarrow \cos \widehat B = \dfrac{{CB}}{{AB}} = \dfrac{{12}}{{15}} = \dfrac{4}{5} \hfill \\ \Rightarrow \tan \widehat B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{9}{{12}} = \dfrac{3}{4} \hfill \\ \Rightarrow \cos \widehat B = \dfrac{{BC}}{{AC}} = \dfrac{{12}}{9} = \dfrac{4}{3} \hfill \\ {\text{Do }}\widehat A + \widehat B = {90^0} \hfill \\ \Rightarrow \sin \widehat B = \cos \widehat A = \dfrac{3}{5} \hfill \\ \Rightarrow \cos \widehat B = \sin \widehat A = \dfrac{4}{5} \hfill \\ \Rightarrow \tan \widehat B = \cos \widehat A = \dfrac{3}{4} \hfill \\ \Rightarrow \cos \widehat B = \tan \widehat A = \dfrac{4}{3} \hfill \\ \end{matrix}$

-----> Bài tiếp theo: Bài 12 trang 76 SGK Toán 9 tập 1

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Toán 9 Tỉ số lượng giác của góc nhọn giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!