Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 1

Câu hỏi 2 trang 31 SGK Toán 9 tập 1 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 4 Đánh giá

Giải câu hỏi 2 trang 31 – SGK Toán 9 tập 1

Giải câu hỏi 2 sgk toán 9 tập 1 trang 31 với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu hỏi 2 (SGK trang 31): Chứng minh đẳng thức:

\frac{{{\text{a}}\sqrt {\text{a}} + {\text{b}}\sqrt {\text{b}} }}{{\sqrt {\text{a}} + \sqrt {\text{b}} }} - \sqrt {{\text{ab}}} = {(\sqrt {\text{a}} - \sqrt {\text{b}} )^2} với a > 0 và b > 0

Lời giải chi tiết

Biến đổi vế trái ta có:

\begin{matrix} VT = \dfrac{{{\text{a}}\sqrt {\text{a}} + {\text{b}}\sqrt {\text{b}} }}{{\sqrt {\text{a}} + \sqrt {\text{b}} }} - \sqrt {{\text{ab}}} \hfill \\ VT = \dfrac{{\sqrt {{a^2}} \sqrt {\text{a}} + \sqrt {{b^2}} \sqrt {\text{b}} }}{{\sqrt {\text{a}} + \sqrt {\text{b}} }} - \sqrt {{\text{ab}}} \hfill \\ VT = \dfrac{{\sqrt {{a^3}} + \sqrt {{b^3}} }}{{\sqrt {\text{a}} + \sqrt {\text{b}} }} - \sqrt {{\text{ab}}} \hfill \\ \end{matrix}

\begin{matrix} VT = \dfrac{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {a - \sqrt {ab} + b} \right)}}{{\sqrt {\text{a}} + \sqrt {\text{b}} }} - \sqrt {{\text{ab}}} \hfill \\ VT = a - \sqrt {ab} + b - \sqrt {{\text{ab}}} \hfill \\ VT = a - 2\sqrt {ab} + b = {\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)^2} = VP \Rightarrow dpcm \hfill \\ \end{matrix}

-------> Bài tiếp theo: Câu hỏi 3 trang 32 SGK Toán 9 tập 1

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Bài 8 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 8.508
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần