Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 1

Bài 19 trang 15 SGK Toán 9 tập 1 Giải Toán 9

Nội dung
  • 5 Đánh giá

Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Giải bài 19 trang 15 SGK Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 19 SGK Toán 9 tập 1 trang 15

Bài 19 (trang 15 SGK): Rút gọn các biểu thức sau:

a. \sqrt {0,36{a^2}} với a < 0b. \sqrt {{a^4}{{\left( {3 - a} \right)}^2}} với a \geqslant 3
c. \sqrt {27.48{{\left( {1 - a} \right)}^2}} với a > 1d. \frac{1}{{a - b}}.\sqrt {{a^4}{{\left( {a - b} \right)}^2}} với a > b

Hướng dẫn giải

- Quy tắc khai phương 1 tích: Khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

- Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

Lời giải chi tiết

a. \sqrt {0,36{a^2}} = \sqrt {0,{6^2}.{a^2}} = 0,6.\left| a \right|

Do a < 0 \Rightarrow 0,6.\left| a \right| = - 0,6a

Vậy \sqrt {0,36{a^2}} = - 0,6a

b. \sqrt {{a^4}{{\left( {3 - a} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {{a^2}} \right)}^2}.{{\left( {3 - a} \right)}^2}} = {a^2}.\left| {3 - a} \right|

Do a \geqslant 3 \Rightarrow 3 - a \leqslant 0

\Rightarrow {a^2}.\left| {3 - a} \right| = {a^2}\left( {a - 3} \right) = {a^3} - 3{a^2}

Vậy \sqrt {{a^4}{{\left( {3 - a} \right)}^2}} = {a^3} - 3{a^2}

c. \sqrt {27.48{{\left( {1 - a} \right)}^2}} = \sqrt {1296\left( {1 - {a^2}} \right)} = \sqrt {{{36}^2}.{{\left( {1 - a} \right)}^2}} = 36.\left| {1 - a} \right|

Do a > 1 \Rightarrow 1 - a < 0 \Rightarrow \left| {1 - a} \right| = a - 1

\sqrt {27.48{{\left( {1 - a} \right)}^2}} = 36.\left( {a - 1} \right) = 36a - 36

d. \frac{1}{{a - b}}.\sqrt {{a^4}{{\left( {a - b} \right)}^2}} = \frac{1}{{a - b}}.\sqrt {{{\left( {{a^2}} \right)}^2}.{{\left( {a - b} \right)}^2}} = \frac{1}{{a - b}}.{a^2}.\left| {a - b} \right|

Do a > b \Rightarrow a - b > 0 \Rightarrow \left| {a - b} \right| = a - b

\Rightarrow \frac{1}{{a - b}}.{a^2}.\left| {a - b} \right| = \frac{1}{{a - b}}.{a^2}.\left( {a - b} \right) = {a^2}

Vậy \frac{1}{{a - b}}.\sqrt {{a^4}{{\left( {a - b} \right)}^2}} = {a^2}

----> Câu hỏi cùng bài:

-----> Bài liên quan: Giải Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

-----> Bài học tiếp theo: Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Chia sẻ bởi: Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 3.830
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần