Bài 1 trang 65 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

2 Đánh giá

Bài 1 trang 65 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 1 trang 65 là lời giải bài Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰ SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 1 Toán 10 trang 65

Bài 1 (SGK trang 65): Cho biết $\sin {30^0} = \frac{1}{2};\sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\tan {45^0} = 1$ . Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của E = 2cos30⁰ + sin150⁰ + tan135⁰

Hướng dẫn giải

Đối với hai góc phụ nhau ta có:

sin(90⁰ – α) = cos α

cos(90⁰ – α) = sin α

tan(90⁰ – α) = cot α

cot(90⁰ – α) = tan α

Đối với hai góc bù nhau ta có:

sin(180⁰ – α) = sin α

cos(180⁰ – α) = -cos α

tan(180⁰ – α) = -tan α (α ≠ 90⁰)

cot(180⁰ – α) = -cot α (0⁰< α < 180⁰)

Lời giải chi tiết

Ta có: 30⁰ + 60⁰ = 90

=> 30⁰ và 60⁰ là hai góc phụ nhau

=> $\sin {60^0} = \cos {30^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$

Ta lại có

150⁰ + 30⁰ = 180⁰

135⁰ + 45⁰ = 180⁰

=> Ta có các cặp góc bù nhau là 150⁰; 30⁰ và 135⁰; 45⁰

$\begin{matrix} \Rightarrow \sin {30^0} = \sin {150^0} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \Rightarrow \tan {45^0} = - \tan {135^0} = 1 \hfill \\ \end{matrix}$

Thay các giá trị vừa tìm được vào biểu thức E ta được kết quả như sau:

E = 2cos30⁰ + sin150⁰ + tan135⁰

=> $E = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2} - 1 = \frac{{ - 1 + 2\sqrt 3 }}{2}$

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 2 trang 65 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 1 Toán lớp 10 trang 65 Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰ cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: