Ba bạn An, Bình, Cường có tổng số viên bi là 74. Biết rằng số viên bi của An và Bình tỉ lệ với 5 và 6 Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập Toán lớp 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận Toán lớp 7 được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài toán có lời giải. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 7. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

Bài toán: Ba bạn An, Bình, Cường có tổng số viên bi là 74. Biết rằng số viên bi của An và Bình tỉ lệ với 5 và 6; số viên bi của Bình và Cường tỉ lệ với 4 và 5. Tính số viên bi của mỗi bạn.

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi số viên bi của ba bạn An, Bình, Cường lần lượt là x, y, z (x, y, z > 0)

Vì tổng số viên bi của ba bạn là 74 viên nên ta có: x + y + z = 74.

+) Số viên bi của An và Bình tỉ lệ với 5 và 6 nên \frac{x}{5}=\frac{y}{6} \Rightarrow \frac{x}{10}=\frac{y}{12}

+) Số viên bi của Bình và Cường tỉ lệ với 4 và 5 nên \frac{y}{4}=\frac{z}{5} \Rightarrow \frac{y}{12}=\frac{z}{15}

Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau ta có:

\frac{x}{10}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{10+12+15}=\frac{74}{37}=2

Do đó: x = 10 . 2 = 20 (tm)

y = 12 . 2 = 24 (tm)

z = 15 . 2 = 30 (tm)

Vậy An có 20 viên bi, Bình có 24 viên bi và Cường có 30 viên bi.

Định nghĩa Đại lượng tỉ lệ thuận

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = ax (với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số a.

Chú ý: Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số \frac{1}{a}.

Tính chất

\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = .... = \frac{{{y_n}}}{{{x_n}}} = a

\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} ; \  \frac{{{x_3}}}{{{x_5}}} =   \frac{{{y_3}}}{{{y_5}}} ; ...

Phương pháp giải

+ Bước 1: Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa các đại lượng

+ Bước 2: Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.

------------------------------------------------

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 19
Sắp xếp theo