Giaitoan.com Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức

Vận dụng trang 18 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Vận dụng trang 18 Toán 12 KNTT

Toán 12 Vận dụng trang 18 Tập 1 là câu hỏi trong bài Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với lời giải chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán 12 KNTT. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng Toán 12 trang 18

Vận dụng trang 18 toán 12 tập 1: Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số N(t) = - t3 + 12t2, 0 ≤ t ≤ 12, trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và t là thời gian (tuần).

a) Hãy ước tính số người tối đa bị nhiễm bệnh ở địa phương đó.

b) Đạo hàm N'(t) biểu thị tốc độ lây lan của virus (còn gọi là tốc độ truyền bệnh). Hỏi virus sẽ lây lan nhanh nhất khi nào?

Lời giải chi tiết:

a) Xét hàm số N(t) = - t3 + 12t2, trên đoạn [0; 12]

Ta có: N'(t) = - 3t2 + 24t = - 3t(t - 8) với mọi t thuộc [0; 12]

N'(t) = 0 ⇔ t = 0 hoặc t = 8 (vì t ∈ [0; 12])

N(0) = 0; N(12) = 0; N(8) = 256

=> \underset{[0;12]}{\max} N(t) = 256 ,\ \underset{[0;12]}{\min} N(t) = 0

Vậy số người tối đa bị nhiễm bệnh ở địa phương đó là 256 người.

b) Đạo hàm N'(t) = - 3t2 + 24t biểu thị tốc độ lây lan của virus.

Đặt g(t) = - 3t2 + 24t.

Ta có: g'(t) = - 6t + 24

g'(t) = 0 ⇔ t = 4 (vì t ∈ [0; 12])

g(0) = 0; g(12) = - 144; g(4) = 48

=> \underset{[0;12]}{\max} g(t) = 48 ,\ \underset{[0;12]}{\min} g(t) = -144

Vậy virus sẽ lây lan nhanh nhất khi đến tuần thứ 4.

---> Câu hỏi cùng bài:

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 131
Tìm thêm: Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần