Vận dụng 2 trang 40 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10 sách Kết nối tri thức

3 Đánh giá

Vận dụng 2 trang 40 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Vận dụng 2 trang 40 là lời giải Hệ thức lượng trong tam giác SGK Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng 2 Toán 10 trang 40

Vận dụng 2 (SGK trang 40): Từ một khu vực có thể quan sát được hai đỉnh núi, ta có thể ngắm và đo để xác định khoảng cách giữa hai đỉnh núi đó. Hãy thảo luận để đưa ra các bước cho một cách đo.

Hướng dẫn giải

Định lí cosin:

a² = b² + c² – 2bc.cosA

b² = a² + c² – 2ac.cosB

c² = a² + b² – 2ab.cosC

Định lí sin:

Trong tam giác ABC có: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$

Học sinh xem lại các công thức tính diện tích tam giác đã được học.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

Vận dụng 2 trang 40 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Chiều cao của núi đỉnh C là h. chiều cao của núi đỉnh B là h’.

Từ vị trí A có thể quan sát được hai đỉnh núi B và C, ta dùng giác kế để xác định các góc β, α, γ như trong hình vẽ.

Xét tam giác CHA vuông tại H ta có:

AC = sinβ.h

Xét tam giác BKA vuông tại K ta có:

AC = sinγ.h'

Xét ∆ABC, có:

Theo định lí cosin, ta có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cosA

= (sinβ.h)² + (sinγ.h')² – 2sinβ.h.sinγ.h'.cosα

= sin²β.h² + sin²γ.h'² – 2sinβsinγcosα.h.h'

Từ biểu thức trên tính được độ dài BC hay chính là khoảng cách giữa hai đỉnh núi.

-----> Câu hỏi tiếp theo: Hoạt động 4 trang 41 SGK Toán 10

---> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 2 Hệ thức lượng trong tam giác

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng 2 Toán lớp 10 trang 40 Hệ thức lượng trong tam giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: