Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 Trang 76 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Vận dụng 1 Trang 76 Toán 11 Tập 1 CTST

Vận dụng 1 Trang 76 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 3 Bài 2: Giới hạn của hàm số SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng 1 Trang 76 Toán 11 Tập 1

Vận dụng 1 (sgk trang 76): Một cái hồ đang chứa 200 m3 nước mặn với nồng độ muối 10 kg/m3. Người ta ngọt hóa nước trong hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2 m3/phút.

a) Viết biểu thức C(t) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm.

b) Tìm giới hạn \lim_{t\rightarrow + \infty} C(t) và giải thích ý nghĩa.

Hướng dẫn:

Công thức tính nồng độ muối = khối lượng muối : thể tích

Vận dụng phương pháp tính giới hạn hàm số khi x tiến đến vô cực.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có khối lượng muối trong hồ là: 200 . 10 = 2000 (kg)

Lượng nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là: 200 + 2t (m3)

Biểu thức biểu thị nồng độ muối trong hồ sau t phút là: C\left(t\right)=\frac{2000}{200+2t} (kg/m3)

b) \lim_{t\rightarrow+\infty}C(t)=\lim_{t\rightarrow+\infty}\frac{2000}{200+2t}=\lim_{t\rightarrow+\infty}\frac{\frac{2000}{t}}{\frac{200}{t}+2}=0

Điều này có nghĩa: Khi t càng lớn thì nồng độ muối càng dần về 0, tức là đến một lúc nào đó nồng độ muối trong hồ không còn đáng kể và nước trong hồ gần như là nước ngọt.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 3: Hàm số liên tục

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng 1 Trang 76 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Chương 3 Bài 2: Giới hạn của hàm số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Đường tăng
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 32
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần