Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 Trang 78 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Thực hành 5 Trang 78 Toán 11 Tập 1 CTST

Thực hành 5 Trang 78 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 3 Bài 2: Giới hạn của hàm số SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Thực hành 5 Trang 78 Toán 11 Tập 1

Thực hành 5 (sgk trang 78): Tìm các giới hạn sau:

a) \lim_{x\rightarrow3^- } \frac{2x}{x-3}

b) \lim_{x\rightarrow + \infty } (3x - 1)

Hướng dẫn:

Vận dụng các giới hạn thường dùng:

  • \lim_{x\rightarrow a^+} \frac{1}{x-a} =+\infty và \lim_{x\rightarrow a^- } \frac{1}{x-a} =- \infty \ (a \in \mathbb{R})
  • \lim_{x\rightarrow + \infty } x^k = + \infty với k nguyên dương
  • \lim_{x\rightarrow -\infty } x^k = + \infty nếu k là số nguyên dương chẵn
  • \lim_{x\rightarrow -\infty } x^k = - \infty nếu k là số nguyên dương lẻ.

Vận dụng bảng quy tắc dấu.

Lời giải chi tiết:

a) \lim_{x\rightarrow3^- } \frac{2x}{x-3}= \lim_{x\rightarrow3^- } \left ( 2x. \frac{1}{x-3}\right )

Ta có: \lim_{x\rightarrow3^- } 2x= \lim_{x\rightarrow3^- } 2.\lim_{x\rightarrow3^- } x =2.3=6

\lim_{x\rightarrow3^- } \frac{1}{x-3}=-\infty

Vậy \lim_{x\rightarrow3^- } \frac{2x}{x-3}=-\infty

b) \lim_{x\rightarrow + \infty } (3x - 1) = \lim_{x\rightarrow + \infty } \left [ x\left ( 3-\frac{1}{x} \right ) \right ]

Ta có: \lim_{x\rightarrow + \infty } x=+\infty

\lim_{x\rightarrow + \infty } \left ( 3-\frac{1}{x} \right ) =3

Vậy \lim_{x\rightarrow + \infty } (3x - 1) =+\infty

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 3: Hàm số liên tục

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Thực hành 5 Trang 78 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Chương 3 Bài 2: Giới hạn của hàm số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bạch Dương
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 28
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần