Vận dụng 1 trang 67 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

4 Đánh giá

Vận dụng 1 trang 67 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Vận dụng 1 trang 67 là lời giải bài Định lí Cosin và định lí Sin SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng 1 Toán 10 trang 67

Vận dụng 1 (SGK trang 69): Tính khoảng cách giữa hai điểm ở hai đầu của một hồ nước. Biết từ một điểm cách hai đầu hồ lần lượt là 800 m và 900 m người quan sát nhìn hai điểm này dưới một góc 70° (Hình 5).

Vận dụng 1 trang 67 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải

Định lí cosin:

a² = b² + c² – 2bc.cosA

b² = a² + c² – 2ac.cosB

c² = a² + b² – 2ab.cosC

Định lí sin:

Trong tam giác ABC có: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$

Học sinh xem lại các công thức tính diện tích tam giác đã được học.

Lời giải chi tiết

Gọi A là điểm người đứng quan sát, B và C lần lượt là hai đầu của hồ nước.

Khi đó AB = 800 m; AC = 900 m; $\widehat A = {70^0}$

Tính khoảng cách giữa hai đầu hồ nước chính là tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.

Áp dụng định lý côsin cho tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC²– 2AB.AC.cosA = 800² + 900²– 2.800.900. cos70° ≈ 957 491

Suy ra BC ≈ 978,5 (m).

Vậy khoảng cách giữa hai đầu hồ nước khoảng 978,5 m.

-----> Câu hỏi tiếp theo: Hoạt động 2 trang 67 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 6 Định lí Cosin và định lí Sin

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng 1 Toán lớp 10 trang 67 Định lí Cosin và định lí Sin cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: