Tính bằng cách thuận tiện nhất Cách tính nhanh giá trị biểu thức

406 Đánh giá

Tính bằng cách thuận tiện nhất được GiaiToan biên soạn và đăng tải. Bài học này sẽ giúp các em luyện tập về dạng bài tính nhanh, củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng giải bài tập Toán lớp 4. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em cùng tham khảo nhé.

Bài tập Tính bằng cách thuận tiện nhất

A. Tính bằng cách thuận tiện nhất là gì?
B. Cách tính bằng cách thuận tiện nhất
C. Bài tập tính bằng cách thuận tiện nhất

A. Tính bằng cách thuận tiện nhất là gì?

Tính bằng cách thuận tiện nhất là việc áp dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân, … vào việc giải bài toán tính giá trị của biểu thức một cách nhanh, hợp lí và chính xác nhất.

B. Cách tính bằng cách thuận tiện nhất

1. Quy tắc 1: Nhóm các số trong biểu thức thành từng nhóm có tổng (hoặc hiệu) là các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,…

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng:

• Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi

a + b = b + a

• Khi cộng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.

(a + b) + c = a + (b + c)

Ví dụ 1:

98 + 3 + 97 + 2 = 98 + 2 + 97 + 3

= (98 + 2) + (97 + 3)

= 100 + 100

= 200

$\frac{1}{2}+\frac{5}{4}+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}$ $=\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right)+\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{4}\right)$

= 2 + 2

= 4

2. Quy tắc 2: Nhóm các số trong biểu thức thành từng nhóm có tích là các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,…

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân:

• Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi.

a x b = b x a

• Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba

(a x b) x c = a x (b x c)

Ví dụ 2:

4 x 125 x 25 x 8 = 4 x 25 x 125 x 8

= (4 x 25) x (125 x 8)

= 100 x 1 000

= 100 000

3. Quy tắc 3: Vận dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân, phép trừ, phép chia

Áp dụng các tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép trừ:

• Nhân một số với một tổng: Muốn nhân một số với một tổng, ta nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại với nhau.

a x (b + c) = a x b + a x c

• Nhân một số với một hiệu: Muốn nhân một số với một hiệu, ta có thể lần lượt nhân số đó với số bị trừ và số trừ, rồi trừ hai kết quả cho nhau

a x (b – c) = a x b – a x c

• Một tổng chia cho một số: Khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng của tổng đều chia hết cho số chia thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia, rồi cộng các kết quả tìm được lại với nhau

(a + b) : c = a : c + b : c

• Một số trừ đi một tổng: Muốn trừ một số cho một tổng ta có thể lấy số đó trừ đi một số được kết quả trừ tiếp số còn lại

a – (b + c) = a – b – c

• Một số trừ đi một hiệu: Muốn trừ một số cho một hiệu ta có thể lấy số đó trừ đi số bị trừ rồi cộng với số trừ của hiệu.

a – (b – c) = a – b + c

Ví dụ 3:

142 x 12 + 142 x 88 = 142 x (12 + 88)

= 142 x 100

= 14 200

54 : 6 + 72 : 6 = (54 + 72) : 6

= 126 : 6

= 21

$\frac{3}{5}\times\frac{1}{3}+\frac{3}{5}\times\frac{2}{3}=\frac{3}{5}\times\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)$

$=\frac{3}{5}\times1=\frac{3}{5}$

4. Quy tắc 4: Vận dụng các tính chất với các số đặc biệt

• 0 nhân với một số:

0 x a = a x 0 = 0

• 0 chia cho một số:

0 : a = 0

• 1 nhân với một số:

1 x a = a x 1 = a

• Chia một số cho 1:

a : 1 = a

5. Quy tắc 5: Vận dụng tính chất của 4 phép tính để tách, ghép ở tử số hoặc ở mẫu số nhằm tạo ra thừa số giống nhau ở cả mẫu số và tử số rồi thực hiện rút gọn biểu thức.

Ví dụ: $\frac{2\times3\times4}{3\times4\times5}$ = $=\frac{2}{5}$

Tính bằng cách thuận tiện nhất 1 + 2 + 3 + ....+ 18 + 19 + 20

Lời giải chi tiết:

1 + 2 + 3 + … + 18 + 19 + 20

= 10 + (1 + 19) + (2 + 18) + (3 + 17) + (4 + 16) + (5 + 15) + (6 + 14) + (7 + 13) + (8 + 12) + (9 + 11) + 20

= 10 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20

= 10 + 20 x 10

= 10 + 200

= 210

C. Bài tập tính bằng cách thuận tiện nhất

Bài 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 237 + 357 + 763

b) 2 345 + 4 257 – 345

c) $\frac{11}{23}+\frac{3}{5}+\frac{12}{23}+\frac{2}{5}$

d) $\frac{7}{11}+\frac{22}{15}+\frac{4}{11}-\frac{7}{15}$

Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 326 x 728 + 326 x 272

b) 2 009 x 867 + 2 009 x 133

c) 4 x 125 x 25 x 8

d) 2 x 8 x 50 x 25 x 125

Bài 3: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

1 235 x 6 789 x (630 – 315 x 2)

Bài 4: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 123 x 3 + 123 x 7

b) 45 x 17 – 45 x 9

c) 235 x 2 + 235 x 3 + 235 x 5

d) 102 x 18 – 102 x 6 – 102 x 2

e) 203 + 203 x 12 – 203 x 3

f) 37 x 28 + 37 x 72

g) 52 x 48 – 52 x 28

h) 120 x 4 + 120 x 5 +120

i) 230 x 123 – 230 x 22 – 230

j) 135 x 37 – 135 + 135 x 64

k) $\frac{11}{100}\times45+\frac{11}{100}\times55$

l) $\frac{5}{2}\times\frac{1}{4}+\frac{5}{2}\times\frac{7}{4}$

Bài 5: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 237 + 357 + 763	g) 2 345 + 4 257 + 345
b) 5 238 + 3 476 – 476	h) 1 987 – 538 – 462
c) 4 276 + 2 357 + 5 724 + 7 643	i) 3 145 + 2 496 + 5 347 + 7 504 + 4 653
d) 2 376 – 376 + 3 425 – 425	k) 3 576 – 4 037 – 5 963 + 6 424
e) 142 x 12 + 142 x 8	l) 75 x 18 + 25 x 18
f) 49 x 365 – 39 x 365	m) 22 x 413 – 22 x 13

Bài 6: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5

b) 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25

c) 45 + 45 + 45 + 45 + 5 + 5 + 5 + 5

d) 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18

e) 125 + 125 + 125 + 125 – 25 – 25 – 25 – 25

Bài 7: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 875 : 100 + 125 : 100

b) $\frac{2\times3\times7}{7\times6}$

c) $\frac{8\times5\times7}{4\times5\times6}$

d) 25 x 675 x 4

e) 1 500 : (3 x 5)

f) 365 – 215 + 475 – 155

g) 125 x 5 + 125 x 4 + 125

h) 32 684 + 41 325 + 316 + 675

i) 17 x 26 + 26 x 44 + 39 x 26

k) 11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88 + 99

Bài 8: Tính nhanh:

1) 8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4

2) 6 x 1 235 x 20 – 5 x 235 x 24

3) (145 x 99 + 145) – (143 x 102 – 143)

4) 54 x 47 – 47 x 53 – 20 – 27

5) 326 x 728 + 327 x 272

6) 2 008 x 867 + 2 009 x 133

7) 5 665 x 27 + 5 665 x 77 + 5 665

8) 1 235 x 6 789 x (630 – 315 x 2)

9) (m : 1 – m x 1) : (m x 2 008 + m + 2 008)

10) 326 x 728 + 327 x 272

Bài 9: Cho A = 2 009 x 425 và B = 575 x 2 009

Không tính A và B, em hãy tính nhanh kết quả của A – B?

Bài 10: Cho dãy số sau: 1, 5, 9, 13, …,65, 69.

a) Tính số lượng các số hạng trong dãy số.

b) Tính tổng của dãy số đã cho.

Bài 11:

a) Tính tổng của các số lẻ bé hơn 100

b) Tính tổng của 20 số lẻ liên tiếp kể từ 1 trở đi

c) Tính tổng của 20 số chẵn đầu tiên

d) Tính tổng của các số có hai chữ số mà các số đều có chữ số tận cùng là 5.

Bài 12: Tính hợp lí nếu có thể:

a) 11 560 + 22 710 + 30 290 + 5 440

b) $\frac{7}{17}+\frac{5}{3}+\frac{1}{3}+\frac{10}{17}$

c) $\frac{5}{9}\times\frac{12}{19}+\frac{4}{9}\times\frac{12}{19}$

d) 92 x 1 171 − 92 x 170 − 92

e) (7 565 − 4 786) − (2 565 − 1 786)

f) 327 184 − 28 942 + 456 816 − 71 058

g) (145 x 99 + 145) − (143 x 101 − 143)

h) 99 999 + 9 999 + 999 + 99 + 9

i) 999 999 + 999 + 9

Bài 13: Tìm y, biết: y x 15 + y x 2 − y x 7 = 230.

------------------------------------------

234.438 lượt xem

Chia sẻ bởi:

Ma Kết

20 Bình luận

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Hằng Nguyễn Thị Thu
hayyyy
quá hayyyyyyyy
Thích Phản hồi 19 26/06/23
Thanh Huyen Vu Thi
ok

Thích Phản hồi 3 20:45 12/03
Thanh Huyen Vu Thi
em co cai loai nang cao nao ko
Thích Phản hồi 2 20:45 12/03
- Cự Giải
  Dạ web sẽ cập nhật thêm trong vài ngày tới ạ
  Thích Phản hồi 3 22:14 12/03
Hieu Ho
ko có đáp àn hả thầy

Thích Phản hồi 2 19:38 28/03
Thu Hằng
xin Thầy giải giúp phép tính:
Tính bằng cách thuận tiện nhất: 7/4+4/9+26/10+12/5+9/15+10/18
Thích Phản hồi 2 15:13 01/05
Lê Tấn Kiệt
Hayyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy.
Thích Phản hồi 1 20:56 21/05
HoaiAn LinDa
giải dùm tui với 2 nhân x + 12,45 = 40,13
Thích Phản hồi 2 19:47 18/06
- Bờm
  x = 27,68 : 2
  x = 13,84
  Thích Phản hồi 2 08:06 19/06
Hà Trần
2 345 + 4 257 – 345 giải giùm tui được ko ạ

Thích Phản hồi 3 13:08 19/06
- Captain
  2 345 + 4 257 – 345
  = (2 345 – 345) + 4 257
  = 2 000 + 4 257
  = 6 257
  Thích Phản hồi 2 13:44 19/06
Trọng Quang Võ
4x125x25x8 thi lam sao day

Thích Phản hồi 1 08:29 09/07
- Captain
  4 x 125 x 25 x 8
  = (4 x 25) x (125 x 8)
  = 100 x 1 000
  = 100 000
  Thích Phản hồi 1 08:54 09/07
Quynh Nguyen
2,6×1,7+7,4×1,7 làm sao ạ
Thích Phản hồi 1 21:21 26/07
- Captain
  2,6×1,7+7,4×1,7
  = (2,6 + 7,4) x 1,7
  = 10 x 1,7
  = 17
  Thích Phản hồi 1 21:27 26/07