Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 Trang 49 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 1: Dãy số

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Thực hành 4 Trang 49 Toán 11 Tập 1 CTST

Thực hành 4 Trang 49 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 1: Dãy số SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Thực hành 4 Trang 49 Toán 11 Tập 1

Thực hành 4 (sgk trang 49): Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

a) (an) với a_n=\cos\frac{\pi}{n}

b) (bn) với b_n=\frac{n}{n+1}

Hướng dẫn:

Dãy số (un) được gọi là dãy số bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho u_n\le M với mọi n \in \mathbb{N}^*.

Dãy số (un) được gọi là dãy số bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho u_n \ge m với mọi n \in \mathbb{N}^*.

Dãy số (un) được gọi là dãy số bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m, M sao cho m \le u_n \le M với mọi n \in \mathbb{N}^*.

Lời giải chi tiết:

a) (an) với a_n=\cos\frac{\pi}{n}

Ta có: -1 \le a_n=\cos\frac{\pi}{n} \le 1 với mọi ∀n \in \mathbb{N^*}

Ta thấy dãy số (un) bị chặn trên và bị chặn dưới, suy ra dãy số (an) bị chặn.

b) (bn) với b_n=\frac{n}{n+1}

Ta có: b_n=\frac{n}{n+1} \ge \frac{1}{2} với mọi ∀n \in \mathbb{N^*}. Vậy dãy số (bn) bị chặn dưới.

b_n=\frac{n}{n+1} =1-\frac{1}{n+1} <1 với mọi ∀n \in \mathbb{N^*}. Vậy dãy số (bn) bị chặn trên.

Suy ra dãy số (bn) bị chặn.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Thực hành 4 Trang 49 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 1: Dãy số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Đường tăng
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 08
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần