Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 Trang 75 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Thực hành 3 Trang 75 Toán 11 Tập 1 CTST

Thực hành 3 Trang 75 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 3 Bài 2: Giới hạn của hàm số SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Thực hành 3 Trang 75 Toán 11 Tập 1

Thực hành 3 (sgk trang 75): Cho hàm số f(x) = \left\{\begin{matrix} 1-2x \ \ khi \ x \le -1 \\ x^2+2 \ \ khi \ x > -1\end{matrix}\right.

Tìm các giới hạn \lim_{x\rightarrow -1^+} f(x), \lim_{x\rightarrow -1^-} f(x) và \lim_{x\rightarrow -1} f(x) (nếu có).

Hướng dẫn:

Vận dụng kiến thức giới hạn bên trái, giới hạn bên phải:

  • \lim_{x\rightarrow x_0^+} f(x)=L và \lim_{x\rightarrow x_0^-} f(x) = L khi và chỉ khi \lim_{x\rightarrow x_0} f(x) =L
  • Nếu \lim_{x\rightarrow x_0^+} f(x) \ne \lim_{x\rightarrow x_0^-} f(x) thì không tồn tại \lim_{x\rightarrow x_0} f(x)

Vận dụng các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số.

Vận dụng giới hạn hàm số: \lim_{x\rightarrow x_0 } x =x_0; \ \lim_{x\rightarrow x_0 } c =c (c là hằng số)

Lời giải chi tiết:

+) Với x < - 1, ta có f(x) = 1 - 2x

Suy ra  \lim_{x\rightarrow -1^-} f(x) = \lim_{x\rightarrow -1^-}(1-2x)

= \lim_{x\rightarrow -1^-}1-2 \lim_{x\rightarrow -1^-}x=1 -2.(-1)=3

+) Với x > - 1, ta có f(x) = x2 + 2

Suy ra \lim_{x\rightarrow -1^+} f(x) = \lim_{x\rightarrow -1^-}(x^2+2)=1^2+2=3

Do \lim_{x\rightarrow -1^+} f(x)=\lim_{x\rightarrow -1^-} f(x) =3 nên \lim_{x\rightarrow -1} f(x) = 3

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 3: Hàm số liên tục

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Thực hành 3 Trang 75 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Chương 3 Bài 2: Giới hạn của hàm số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Xử Nữ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 37
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần