Thực hành 1 trang 75 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

1 Đánh giá

Thực hành 1 trang 75 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Thực hành 1 trang 75 là lời giải bài Giải tam giác và ứng dụng thực tế SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Thực hành 1 Toán 10 trang 75

Thực hành 1 (SGK trang 75): Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:

a) a = 17,4; $\widehat B = {44^0}30;\widehat C = {64^0}$

b) a = 10; b = 6; c = 8

Hướng dẫn giải

- Giải tam giác là tìm số đo các cạnh và các góc còn lại của tam giác khi ta biết các yếu tố đủ để xác định tam giác đó.

- Định lí cosin:

a² = b² + c² – 2bc.cosA

b² = a² + c² – 2ac.cosB

c² = a² + b² – 2ab.cosC

Định lí sin:

Trong tam giác ABC có: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$

Học sinh xem lại các công thức tính diện tích tam giác đã được học.

Lời giải chi tiết

a) a = 17,4; $\widehat B = {44^0}30;\widehat C = {64^0}$

Xét tam giác ABC có:

$\begin{matrix} \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat A = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) \hfill \\ \Rightarrow \widehat A = {180^0} - \left( {{{64}^0} + {{44}^0}30} \right) \hfill \\ \Rightarrow \widehat A = {71^0}3 \hfill \\ \end{matrix}$

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:

$\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$

=> $\frac{{17,4}}{{\sin {{71}^0}3}} = \frac{b}{{\sin {{44}^0}30}} = \frac{c}{{\sin 64}}$

=> $b = \frac{{17,4.\sin {{44}^0}30}}{{\sin {{71}^0}3}} \approx 12,9$

=> $c = \frac{{17,4.\sin 64}}{{\sin {{71}^0}3}} \approx 16,5$

b) a = 10; b = 6; c = 8

Ta có:

6² + 8² = 100 = 10²

=> b² + c² = a²

=> Tam giác ABC vuông tại A

=> $\sin \widehat B = \frac{b}{a} = \frac{6}{{10}} = 0,6 \Rightarrow \widehat B \approx {36^0}52$

=> $\widehat C = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat A} \right) = {180^0} - \left( {{{36}^0}52 + {{90}^0}} \right) = {53^0}8$

-----> Câu hỏi tiếp theo: Vận dụng 1 trang 77 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 7 Giải tam giác và ứng dụng thực tế

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Thực hành 1 Toán lớp 10 trang 75 Giải tam giác và ứng dụng thực tế cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: