Vận dụng 1 trang 77 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

1 Đánh giá

Vận dụng 1 trang 77 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Vận dụng 1 trang 77 là lời giải bài Giải tam giác và ứng dụng thực tế SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng 1 Toán 10 trang 77

Vận dụng 1 (SGK trang 77): Hai máy bay cùng cất cánh từ một sân bay nhưng bay theo hai hướng khác nhau. Một chiếc di chuyển với tốc độ 450km/h theo hướng tâu và chiếc còn lại di chuyển theo hướng lệch so với hướng bắc 25⁰ về phía tây với tốc độ 630km/h (Hình 5). Sau 90phút, hai máy bay cách nhau bao nhiêu ki lô mét? Giả sử chúng đang ở cùng độ cao.

Vận dụng 1 trang 77 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải

- Giải tam giác là tìm số đo các cạnh và các góc còn lại của tam giác khi ta biết các yếu tố đủ để xác định tam giác đó.

- Định lí cosin:

a² = b² + c² – 2bc.cosA

b² = a² + c² – 2ac.cosB

c² = a² + b² – 2ab.cosC

Định lí sin:

Trong tam giác ABC có: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$

Học sinh xem lại các công thức tính diện tích tam giác đã được học.

Lời giải chi tiết

Gọi A và B lần lượt là vị trí của hai máy bay sau khi cất cánh 90 phút.

Đổi 90 phút = 1,5 giờ

Sau 90 phút (tức là sau 1,5 giờ) chiếc máy bay di chuyển theo hướng tây đi được quãng đường là: 450.1,5 = 675 km

=> OA = 675 km

Sau 90 phút (tức là sau 1,5 giờ) chiếc máy bay di chuyển theo hướng lệch bắc 25° về phía tây đi được quãng đường là: 630.1,5 = 945 km

=> OB = 945 km

Ta có $\widehat {AOB} = {90^0} - {25^0} = {65^0}$

Áp dụng định lí côsin cho tam giác OAB ta có:

$\begin{matrix} A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} - 2.OA.OB.\cos \widehat {AOB} \hfill \\ \Rightarrow A{B^2} = {675^2} + {945^2} - 2.675.945.\cos {65^0} \hfill \\ \Rightarrow AB \approx 899,8 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy sau 90 phút hai máy bay cách nhau khoảng 899,8 km.

-----> Câu hỏi tiếp theo: Vận dụng 2 trang 77 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 7 Giải tam giác và ứng dụng thực tế

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng 1 Toán lớp 10 trang 77 Giải tam giác và ứng dụng thực tế cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: