Giaitoan.com Toán 7 Luyện tập Toán 7 CTST

Luyện tập Lũy thừa của một số hữu tỉ Bài tập Toán 7 Sách Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài tập Toán 7 Lũy thừa của một số hữu tỉ - Có đáp án

GiaiToan.com xin giới thiệu đến bạn đọc tài liệu Bài test: Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm sách Chân trời sáng tạo. Nhằm giúp học sinh củng cố và rèn luyện kỹ năng tính toán, khả năng tư duy với các dạng bài tập Toán lớp 7 mới nhất. Tham gia làm bài test để làm quen với các dạng toán Chương 1: Số hữu tỉ

Bài tập Toán 7 Lũy thừa của một số hữu tỉ Sách Chân trời sáng tạo có đáp án được trình bày dưới dạng bài tập trực tuyến nên các em học sinh có thể trực tiếp vào làm bài và kiểm tra kết quả ngay khi làm xong. Bài tập có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết giúp các em hiểu cách làm bài hơn. 

Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán lớp 7, Đề thi học kì 1 lớp 7 Có đáp án chi tiết, ...

------> Bài tiếp theo: Luyện tập Quy tắc dấu ngoặc và Quy tắc chuyển vế

------> Bài liên quan: Lý thuyết Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ sách Chân trời sáng tạo

  • Câu 1:

    Kết quả của phép tính {2021^0} - 3.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} là:

    Gợi ý lời giải:
    Ta có:  {2021^0} - 3.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = 1 - 3.\frac{1}{9} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
  • Câu 2:

    Tìm giá trị của x biết: 3x = {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^0}

    Gợi ý lời giải:
    Ta có: 3x = {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^0} \Rightarrow 3x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3}
  • Câu 3:

    Tính giá trị của biểu thức A = \frac{{{{\left( {0,25} \right)}^4}{{.2}^9} + 6}}{{{2^5} - 16}} ta được kết quả là

    Gợi ý lời giải:
    Ta có: A = \frac{{{{\left( {0,25} \right)}^4}{{.2}^9} + 6}}{{{2^5} - 16}} = \frac{{{2^{ - 8}}{{.2}^9} + 6}}{{{2^4}\left( {2 - 1} \right)}} = \frac{1}{2}
  • Câu 4:

    Số hữu tỉ x thỏa mãn điều kiện {\left( {2x - 1} \right)^3} = \frac{8}{{125}}

    Gợi ý lời giải:

    Ta có: 

    {\left( {2x - 1} \right)^3} = \frac{8}{{125}}

    {\left( {2x - 1} \right)^3} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^3}

    2x - 1 = \frac{2}{5}

    2x = \frac{7}{5}

    x = \frac{7}{{10}}

  • Câu 5:

    Cho các biểu thức: M = {1^2} + {4^2} + {7^2} + ... + {100^2}, H = 1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 100.103 và biểu thức K = 1 + 4 + 7 + 10 + ... + 100. Chọn khẳng định đúng?

    Gợi ý lời giải:

    Ta có:

    \begin{matrix} M = {1^2} + {4^2} + {7^2} + ... + {100^2} \hfill \\ M = 1.1 + 4.4 + 7.7 + ... + 100.100 \hfill \\ M = 1\left( {4 - 3} \right) + 4\left( {7 - 3} \right) + 10\left( {13 - 3} \right) + ... + 100\left( {103 - 3} \right) \hfill \\ M = \left( {1.4 - 1.3} \right) + \left( {4.7 - 3.4} \right) + \left( {7.10 - 3.7} \right) + .... + \left( {100.103 - 100.3} \right) \hfill \\ \end{matrix}

    M = \left( {1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 100.103} \right) - 3\left( {1 + 4 + 7 + 10 + ... + 100} \right)

    => M = H – 3K

  • Câu 6:

    Giá trị của biểu thức T = \frac{3}{{{2^2}}}.\frac{8}{{{3^2}}}.\frac{{15}}{{{4^2}}}....\frac{{99}}{{{{10}^2}}} bằng bao nhiêu?

    Gợi ý lời giải:

    Ta có:

    \begin{matrix} T = \dfrac{3}{{{2^2}}}.\dfrac{8}{{{3^2}}}.\dfrac{{15}}{{{4^2}}}....\dfrac{{99}}{{{{10}^2}}} \hfill \\ T = \dfrac{{1.3}}{{2.2}}.\dfrac{{2.4}}{{3.3}}.\dfrac{{3.5}}{{4.4}}....\dfrac{{9.11}}{{10.10}} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 7:

    Giá trị của biểu thức M = 1 + \frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} + ... + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{100}} là:

    Gợi ý lời giải:

    Ta có:

    M = 1 + \frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} + ... + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{100}}

    M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{100}}}}

    \Rightarrow \frac{1}{2}M = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{100}}}} + \frac{1}{{{2^{101}}}}

    \Rightarrow M - \frac{1}{2}M = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{100}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{100}}}} + \frac{1}{{{2^{101}}}}} \right)

    \Rightarrow \frac{1}{2}M = 1 + \left[ {\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{100}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{100}}}}} \right)} \right] - \frac{1}{{{2^{101}}}}

    \Rightarrow \frac{1}{2}M = 1 + 0 - \frac{1}{{{2^{101}}}}

    \Rightarrow \frac{1}{2}M = 1 - \frac{1}{{{2^{101}}}}

    \Rightarrow \frac{1}{2}M = \frac{{{2^{101}} - 1}}{{{2^{101}}}}

    \Rightarrow M = \frac{{{2^{101}} - 1}}{{{2^{100}}}}

  • Câu 8:

    So sánh hai phân số: A = \frac{{{{10}^8} + 2}}{{{{10}^8} - 1}} và B = \frac{{{{10}^8}}}{{{{10}^8} - 3}}

    Gợi ý lời giải:

    Ta có:

    A = \frac{{{{10}^8} + 2}}{{{{10}^8} - 1}} = \frac{{{{10}^8} - 1 + 3}}{{{{10}^8} - 1}} = 1 + \frac{3}{{{{10}^8} - 1}}

    B = \frac{{{{10}^8}}}{{{{10}^8} - 3}} = \frac{{{{10}^8} - 3 + 3}}{{{{10}^8} - 3}} = 1 + \frac{3}{{{{10}^8} - 3}}

    Mặt khác \frac{3}{{{{10}^8} - 3}} < \frac{3}{{{{10}^8} - 1}}

    Vậy A < B

  • Câu 9:

    Tìm x biết: {1^3} + {2^3} + {3^3} + .... + {10^3} = {\left( {x + 1} \right)^2}

    Gợi ý lời giải:

    Ta có:

    {1^3} + {2^3} + {3^3} + .... + {10^3} = {\left( {x + 1} \right)^2}

    {1^3} + {2^3} = 9 = {\left( {1 + 2} \right)^2}

    {1^3} + {2^3} + {3^3} = 9 + 27 = {\left( {1 + 2 + 3} \right)^2}

    …….

    {1^3} + {2^3} + {3^3} + .... + {10^3} = {\left( {1 + 2 + 3 + ... + 10} \right)^2} = {45^2}

    => {\left( {x + 1} \right)^2} = {45^2} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + 1 = 45 \Rightarrow x = 44} \\ {x + 1 = - 45 \Rightarrow x = - 46} \end{array}} \right.

  • Câu 10:

    Tìm x, y nguyên biết: 25 - {y^2} = 8{\left( {x - 2009} \right)^2}

    Gợi ý lời giải:

    Ta có: 8{\left( {x - 2009} \right)^2} \geqslant 0 \Rightarrow 25 - {y^2} \geqslant 0 \Rightarrow {y^2} \leqslant 25

    Ta lại có: 8{\left( {x - 2009} \right)^2} là số chẵn nên 25 – y2 cũng là số chẵn, mà 25 là số lẻ nên y2 là số lẻ

    Với y2 = 1 => y = 1 hoặc y = -1

    Thay giá trị y vào biểu thức ban đầu ta được

    (x – 2009)2 = 3 (loại)

    Tương tự với các trường hợp còn lại.

  • Đáp án đúng của hệ thống
  • Trả lời đúng của bạn
  • Trả lời sai của bạn
Bắt đầu ngay
Kiểm tra kết quả Xem đáp án Làm lại
Chia sẻ bởi: Bon
Mời bạn đánh giá!
Tìm thêm: Toán 7 Bài tập Toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần