Luyện tập 6 trang 8 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều Giải Toán 10

3 Đánh giá

Luyện tập 6 SGK Toán 10 trang 8

Toán 10 trang 8 Luyện tập 6 là lời giải bài Mệnh đề toán học SGK Toán 10 Cánh Diều được GiaiToan.com biên soạn. Lời giải Toán 10 này với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các bạn học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Luyện tập 6 Toán 10 trang 8

Đề bài: Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề:

$P$ : “Tam giác ABC đều”,

$Q$ : “Tam giác ABC cân và có một góc bằng 600”,

hãy phát biểu hai mệnh đề $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$ và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó.

Nếu cả hai mệnh đề trên đều đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.

Hướng dẫn:

+ Cho hai mệnh đề $P$ và $Q$ . Mệnh đề “Nếu $P$ thì $Q$ ” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là $P \Rightarrow Q$ .

+ Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường phát biểu ở dạng mệnh đề kéo theo $P \Rightarrow Q$ .

+ Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề $P \Rightarrow Q$ .

+ Nếu cả hai mệnh đề $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$ đều đúng thì ta nói $P$ và $Q$ là hai mệnh đề tương đương, kí hiệu

→ Dựa vào kiến thức trên, ta xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó và phát biểu mệnh đề tương đương (nếu cả hai mệnh đề trên đều đúng).

Lời giải:

$P \Rightarrow Q$ : “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân và có một góc bằng 60⁰”

Theo tính chất của tam giác đều thì mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề đúng.

$Q \Rightarrow P$ : “Nếu tam giác ABC cân và có một góc bằng 60⁰ thì tam giác ABC đều”

Theo dấu hiệu nhận biết tam giác đề thì mệnh đề $Q \Rightarrow P$ là mệnh đề đúng.

Mệnh đề tương đương dược phát biểu như sau:

$P \Leftrightarrow Q$ : “Tam giác ABC đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân và có một góc bằng 60⁰”

-----> Bài tiếp theo: Hoạt động 7 trang 9 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều

----------------

Trên đây là lời giải chi tiết Toán 10 trang 8 Luyện tập 6 cho các bạn học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương I: Mệnh đề toán học. Tập hợp. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa học kì và cuối học kì lớp 10.

Chia sẻ bởi: