Hoạt động 3 trang 9 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10

3 Đánh giá

Hoạt động 3 trang 9 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Hoạt động 3 trang 9 là lời giải bài Mệnh đề SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 3 Toán 10 trang 9

Hoạt động 3 (SGK trang 9): Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và $\overline P$ ) sau đây:

P	$\overline P$
Dơi là một loài chim	Dơi không phải là một loài chim
Π không phải là một số hữu tỉ	Π là một số hữu tỉ
$\sqrt 2 + \sqrt 3 > \sqrt 5$	$\sqrt 2 + \sqrt 3 \leqslant \sqrt 5$
$\sqrt 2 .\sqrt {18} = 6$	$\sqrt 2 .\sqrt {18} \ne 6$

Nêu nhận xét về tính đúng sai của hai mệnh đề từng cặp.

Hướng dẫn giải

- Kí hiệu ∀ đọc là “với mọi”, kí hiệu ∃ đọc là “tồn tại”

- Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai.

- Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Lời giải chi tiết

Dơi là một loài chim

Vì dơi đẻ con và nuôi con bằng sữa nên dơi không là một loài chim

=> Mệnh đề P sai và mệnh đề $\overline P$ đúng.

Π không phải là một số hữu tỉ

Ta có:

Π ≈ 3,14

Π không biểu diễn được dưới dạng $\frac{a}{b},\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)$

=> Π không là một số hữu tỉ

=> Mệnh đề P đúng và mệnh đề $\overline P$ sai.

$\sqrt 2 + \sqrt 3 > \sqrt 5$

Ta có:

$\begin{matrix} {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5 \hfill \\ {\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)^2} = 2 + 2\sqrt 6 + 3 = 5 + 2\sqrt 6 > {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} \hfill \\ \Rightarrow \sqrt 2 + \sqrt 3 > \sqrt 5 \hfill \\ \end{matrix}$

=> Mệnh đề P đúng và mệnh đề $\overline P$ sai.

$\sqrt 2 .\sqrt {18} = \sqrt {2.18} = \sqrt {36} = 6$

=> Mệnh đề P đúng và mệnh đề $\overline P$ sai.

-------> Câu hỏi tiếp theo: Thực hành 4 trang 10 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 1 Mệnh đề

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 3 Toán lớp 10 trang 9 Mệnh đề cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: