Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Cánh diều

Hoạt động 3 Trang 55 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Hoạt động 3 Trang 55 Toán 11 Tập 1 CD

Hoạt động 3 Trang 55 Toán 11 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân SGK Toán 11 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 3 Trang 55 Toán 11 Tập 1

Hoạt động 3 (sgk trang 55): Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1, công bội q ≠ 1.

Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un = u1 + u1q + u1q2 + ... + u1qn - 1.

a) Tính Sn . q và Sn - Sn . q

b) Từ đó, hãy tìm công thức tính Sn theo u1 và q.

Hướng dẫn:

Cấp số nhân là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q, tức là:

un = un - 1 . q với n ≥ 2

Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.

Nếu (un) là cấp số nhân với công bội q và un ≠ 0 với mọi n ≥ 1 thì với số tự nhiên n ≥ 2, ta có:

\frac{u_n}{u_{n-1}}=q

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:  Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un = u1 + u1q + u1q2 + ... + u1qn - 1.

Sn . q =  u1q + u1q2 + ... + u1qn

Suy ra Sn - Sn . q = u1 - u1qn 

b) Ta có:  Sn - Sn . q = u1 - u1qn

Sn(1 - q) = u1 - u1qn

Suy ra S_n=\frac{u_1\left(1-q^n\right)}{1-q}

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Cánh diều Chương 2 Bài: Bài tập cuối chương 2

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 3 Trang 55 Toán 11 Tập 1 CD nằm trong bài Toán 11 Cánh diều Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Chân trời sáng tạo,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Kim Ngưu
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 06
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần