Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Cánh diều

Bài 7 Trang 56 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 7 Trang 56 Toán 11 Tập 1 CD

Bài 7 Trang 56 Toán 11 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân SGK Toán 11 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 7 Trang 56 Toán 11 Tập 1

Bài 7 (sgk trang 56): Một người nhảy bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xuống với dây đai an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, nhờ sự đàn hồi của dây, người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 75% so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên (Hình 3). Tính tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo lên và lại rơi xuống. 

Hướng dẫn:

Nếu cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:

un = u1 . qn - 1 với n ≥ 2.

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 và công bội q ≠ 1.

Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un. Khi đó:

S_n=\frac{u_1\left(1-q^n\right)}{1-q}

Lời giải chi tiết: 

Ta có: u1 = 100

Quãng đường kéo lên sau lần rơi thứ nhất là: 100 . 75% = 100 . 0,75

Quãng đường kéo lên sau lần rơi thứ hai là: 100 . 75% . 75% = 100 . 0,752

...

Quãng đường kéo lên sau lần rơi thứ mười là: 100 . 0,7510

Tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo lên và lại rơi xuống là:

S_{10}=\frac{100.\left(1-0,75^{10}\right)}{1-0,75} ≈ 377,474 \ (m)

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Cánh diều Chương 2 Bài: Bài tập cuối chương 2

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 7 Trang 56 Toán 11 Tập 1 CD nằm trong bài Toán 11 Cánh diều Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Chân trời sáng tạo,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 128
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần