Giaitoan.com Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức

Hoạt động 2 trang 17 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Hoạt động 2 trang 17 Toán 12 KNTT

Toán 12 Hoạt động 2 trang 17 Tập 1 là câu hỏi trong bài Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với lời giải chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 12 KNTT. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 2 Toán 12 trang 17

Hoạt động 2 trang 17 toán 12 tập 1: Xét hàm số y = f(x) = x3 - 2x2 + 1 trên đoạn [- 1; 2], với đồ thị như Hình 1.16.

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 1; 2].

b) Tính đạo hàm f'(x) và tìm các điểm x ∈ (- 1; 2) mà f'(x) = 0.

c) Tính giá trị của hàm số tại hai đầu mút của đoạn [- 1; 2] và tại các điểm x đã tìm ở câu b. So sánh số nhỏ nhất trong các giá trị này với \underset{[-1;2]}{\min} f(x), số lớn nhất trong các giá trị này với \underset{[-1;2]}{\max} f(x).

Lời giải chi tiết:

a) Từ đồ thị của hàm số, ta có:

\underset{[-1;2]}{\max} f(x) = 1 và \underset{[-1;2]}{\min} f(x) =-2

b) Ta có: f'(x) = 3x2 - 4x = x(3x - 4)

f'(x) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x=\frac{4}{3}

c) y = f(x) = x3 - 2x2 + 1

Ta có: f(- 1) = - 2; f(2) = 1; f(0) = 1; f\left(\frac{4}{3}\right)=-\frac{5}{27}

⇒ f(- 1) < f\left(\frac{4}{3}\right)=-\frac{5}{27} < f(0) = f(2)

Vậy \underset{[-1;2]}{\max} f(x) = 1 và \underset{[-1;2]}{\min} f(x) =-2

---> Câu hỏi cùng bài:

-------> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 70
Tìm thêm: Toán 12 Toán 12 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần