Hàm số Hàm số là gì?

GiaiToan.com biên soạn và đăng tải tài liệu Bài tập Toán lớp 7 Hàm số giúp học sinh hiểu rõ về hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số, thế nào là hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, ...Toán lớp 7 nhanh và chính xác nhất. Chi tiết mời các em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!

A. Định nghĩa hàm số

- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x, sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng của y được gọi là hàm số của biến x và x được gọi là biến số.

Ví dụ: y là hàm số của x được cho bởi bảng sau:

- Hàm số có thể cho dưới dạng bảng hoặc công thức

Ví dụ: y là hàm số của x được cho bằng công thức:

Nhận xét: Với các hàm số y = -x và y = 2x – 1 biến số x có thể lấy những giá trị tùy ý, còn với hàm số y = 1/x biến số x chỉ lấy những giá trị khác 0

Kết luận:

+ Khi hàm số được cho bằng công thức y = f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.

+ Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y = f(x), y = g(x); …

+ Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.

B. Đồ thị hàm số

Biểu diễn điểm A(x₀; y₀) trong hệ trục Oxy:

Bước 1: Đánh số trên các trục số

Bước 2: Trên trục hoành chọn điểm có tọa độ x₀, qua đó vẽ đường thẳng song song với trục Oy.

Bước 3: Trên trục tung chọn điểm có tọa độ y₀, qua đó vẽ đường thẳng song song với trục Ox.

Bước 4: Giao điểm của hai đường thẳng trên chính là điểm A(x₀; y₀)

Hình vẽ minh họa

- Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng Oxy.

C. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị x thuộc . Với x₁; x₂ bất kì thuộc .

+ Nếu x₁ < x₂ mà f(x₁) < f(x₂) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên

+ Nếu x₁ < x₂ mà f(x₁) > f(x₂) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên

---------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Bài tập Hàm số Toán 7 sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bài tập Hàm số, từ đó vận dụng giải các bài toán Toán lớp 7 một cách dễ dàng, chuẩn bị hành trang kiến thức vững chắc trong năm học lớp 7. Chúc các em học tốt.