Giaitoan.com Toán 10 Lý thuyết Toán 10 KNTT

Dấu của nhị thức bậc nhất Bài tập Toán 10

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Chuyên đề : Dấu của nhị thức bậc nhất

Dấu của nhị thức bậc nhất là tài liệu về cách xét dấu trong phương trình bậc nhất do đội ngũ giáo viên của GiaiToan.com biên soạn và giới thiệu cho các bạn học sinh và thầy cô nghiên cứu, học tập tốt môn Toán 10 cũng như luyện tập nhằm chuẩn bị tốt nhất cho kì thi học kì và kì thi học kỳ sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo.

1. Nhị thức bậc nhất

- Định nghĩa: Nhị thức bậc nhất theo biến x là biểu thức có dạng f (x) = ax + b ( a \ne 0)

2. Dấu của nhị thức bậc nhất 

x- \infty                                           \dfrac{{ - b}}{a}                                            + \infty     
f (x)             Trái dấu với a                0                  Cùng dấu với a

3. Bài tập xét dấu nhị thức bậc nhất 

Ví dụ 1: Xét dấu của nhị thức f\left( x \right) = - x + 2

Hướng dẫn giải

Nghiệm của f ( x) là –x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2

Ta có bảng xét dấu sau:

x - \infty                                                   2                                                + \infty     
f(x)                            +                             0                                  -


Từ bảng xét dấu ta có:

- f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left( { - \infty ;2} \right)

- f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \left( {2; + \infty } \right)

Ví dụ 2: Xét dấu của f (x) = ( x- 2) (2x – 3)

Nghiệm của f (x) = ( x- 2) (2x – 3) là ( x- 2) (2x – 3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = \dfrac{3}{2} \end{array} \right.

Ta có bảng xét dấu sau:

x - \infty                          \dfrac{3}{2}                                       2                        + \infty                    
x - 2                   -                       -                   0                  +
2x - 3                   -            0                      +                   +
f (x)                   +            0                       -                 0                  +


Ví dụ 3: Tìm x để f{\rm{ }}\left( {{\rm{ }}x} \right){\rm{ = }}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}2} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }}} \right){\rm{ }} > {\rm{ }}0

Hướng dẫn giải

Nghiệm của f{\rm{ }}\left( {{\rm{ }}x} \right){\rm{ = }}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}2} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }}} \right) là f{\rm{ }}\left( {{\rm{ }}x} \right){\rm{ = }}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}2} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }}} \right)=0

\Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = - 2\\ x = - 3 \end{array} \right.

Ta có bảng xét dấu sau:

x- \infty                     -3                          -2                            2                     + \infty
x-2              -                 -                   -         0            +
x+2              -                    -           0                   +               +
x+3              -            0                +                                  +                      +
f(x)              -            0                +          0                  -           0              +


Vậy để f (x) > 0 thì x \in \left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)

Ví dụ 4: Tìm x để f\left( x \right) = \dfrac{{ - 2x}}{{x - 4}} < 0

Hướng dẫn giải

TXĐ: x \ne 4

Nghiệm của f\left( x \right) = \dfrac{{ - 2x}}{{x - 4}}  là  f\left( x \right) = \dfrac{{ - 2x}}{{x - 4}} = 0 \Leftrightarrow x = 0

Ta có bảng xét dấu:

x- \infty                             0                                  4                          + \infty
-2x                    +             0                   -                       -
x-4                    -                     -             0                       +
f(x)                    -                      +                        -


Vậy để f (x ) < 0 thì x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4;8} \right)

Ngoài xét dấu của nhị thức bậc 1, mời các bạn học sinh tham khảo thêm Lý thuyết Toán 10, Giải bài tập Toán 10, Hỏi đáp Toán 10,...được chia sẻ trên trang GiaiToan.com. Với tài liệu này này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Chia sẻ bởi: Lê Thị Thùy
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 27
Tìm thêm: Toán 10 Chuyên đề Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần