Giaitoan.com Toán 10

Công thức biến đổi tổng thành tích Công thức lượng giác lớp 10

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Công thức lượng giác

Cách giải phương trình lượng giác cơ bản đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán lượng giác 10. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề lượng giác lớp 10. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

  • Cos a + Cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}
  • Sin a + Sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}
  • Cos a – Cos b = - \sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}
  • Sin a – Sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}
  • Tan a + Tan b = \frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\cos a.\cos b}}
  • Tan a – Tan b = \frac{{\sin \left( {a - b} \right)}}{{\cos a.\cos b}}
  • Cot a + Cot b = \frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin a.\sin b}}
  • Cot a – Cot b = - \frac{{\sin \left( {a - b} \right)}}{{\sin a.\sin b}}

Ví dụ: Đơn giản biểu thức:

a. \frac{{\sin a + \sin 3a}}{{\cos a + \cos 3a}}

b. \frac{{\cos 4a - \cos 2a}}{{\sin 2a + \sin 4a}}

c. \frac{{\sin a - 3\sin 2a + \sin 3a}}{{\cos a - 3\cos 2a + \cos 3a}}

Hướng dẫn giải

a. \frac{{\sin a + \sin 3a}}{{\cos a + \cos 3a}} = \frac{{2\sin 2a.\cos a}}{{2\cos 2a.\cos a}} = \tan 2a

b. \frac{{\cos 4a - \cos 2a}}{{\sin 2a + \sin 4a}} = \frac{{ - 2\sin 3a.\sin a}}{{2\sin 3a.\cos a}} = - \tan a

c. Ta có:

\begin{matrix} \dfrac{{\sin a - 3\sin 2a + \sin 3a}}{{\cos a - 3\cos 2a + \cos 3a}} \hfill \\ = \dfrac{{2\sin 2a.\cos a - 3\sin 2a}}{{2\cos 2a.\cos a - 3\cos 2a}} \hfill \\ = \dfrac{{\sin 2a.\left( {2\cos a - 3} \right)}}{{\cos 2a\left( {2\cos a - 3} \right)}} = \tan 2a \hfill \\ \end{matrix}

----------------------------------------------------

Hi vọng Chuyên đề Các công thức lượng giác 10 là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 10 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 85
Tìm thêm: Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần