Bài 61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Ôn tập chương 3 Tam giác đồng dạng

Bài 61 Trang 92 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 61 Trang 92 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 61 (SGK trang 92): Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm. DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.

a) Nếu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên.

b) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

c) Chứng minh rằng AB // CD.

Hướng dẫn giải

Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng

Lời giải chi tiết

Bài 61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

a) Cách vẽ:

- Vẽ cạnh DC có độ dài 25cm.

- Vẽ cung tròn tâm D có độ dài bán kính 10cm và cung tròn tâm C có độ dài bán kính 20cm. Giao điểm của hai cung tròn là điểm B.

- Nối DB và BC. Vẽ điểm A: Vẽ cung tròn tâm B có độ dài bán kính 4cm và cung tròn tâm D có độ dài bán kính 8cm. Giao điểm của hai cung tròn này là điểm A. Nối DA và BA.

Vậy là ta đã vẽ được tứ giác ABCD thỏa mãn điều kiện đề bài.

b. Ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{BD}}{{AB}} = \dfrac{{10}}{4} = \dfrac{5}{2}} \\ {\dfrac{{BD}}{{CD}} = \dfrac{{10}}{{25}} = \dfrac{2}{5}} \\ {\dfrac{{AD}}{{BC}} = \dfrac{8}{{20}} = \dfrac{2}{5}} \end{array}} \right. \Rightarrow \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AD}}{{BC}} \Rightarrow \Delta BDC \sim \Delta ABD\left( {c - c - c} \right)$

c. Theo câu b ta có: $\Delta BDC \sim \Delta ABD \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {BDC}$

Do hai góc ở vị trí so le trong nên AB // DC hay ABCD là hình thang.

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Ôn tập chương 3 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!