Bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Ôn tập chương 3 Góc với đường tròn

Giải Toán 9 Bài 96 Trang 105 SGK Độ dài đường tròn, cung tròn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Bài 96 (SGK trang 105): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:

a. OM đi qua trung điểm của dây BC

b. AM là tia phân giác của góc OAH

Hướng dẫn giải

- Liên hệ giữa tâm và dây cung.

Lời giải chi tiết

Bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

a. Ta có: $\widehat {CAM} = \widehat {BAM}$ (AM là phân giác góc A) $\Rightarrow \overbrace{CM} =\overbrace{BM}$

Suy ra M là điểm chính giữa cung CB

$\Rightarrow BC \bot OM$ và M đi qua trung điểm F của BC

b. Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {BC \bot OM} \\ {BC \bot AH} \end{array} \Rightarrow OM//AH \Rightarrow \widehat {MAH}} \right. = \widehat {OMA}\left( {slt} \right)$ (*)

Ta lại có tam giác MOA cân tại O (vì OA = OM)

$\Rightarrow \widehat {OMA} = \widehat {MAO}$ (**)

Từ (*) và (**) $\Rightarrow \widehat {MAH} = \widehat {MAO}$

Vậy AM là tia phân giác của góc OAH.

------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Ôn tập chương 3 Góc với đường tròn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!