Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 56 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 56 trang 63 SGK Toán 9

Bài 56 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 Ôn tập chương 4 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 56 Toán 9 trang 63

Bài 56 (trang 63 SGK): Giải các phương trình:

a) 3x4 – 12x2 + 9 = 0

b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0

c) x4 + 5x2 + 1 = 0

Hướng dẫn giải

Bước 1: Đặt t = x2 với điều kiện

Bước 2: Khi đó, phương trình được biến đổi về dạng: at2 + bt + 2 = 0 (2)

Bước 3:

a) Phương trình (1) có nghiệm duy nhất

<=> phương trình (2) có nghiệm t1 ≤ 0 = t2

b) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

<=> phương trình (2) có nghiệm t1 < 0 < t2

c) Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt

<=> phương trình (2) có nghiệm 0 = t1 < t2

d) Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt

<=> phương trình (2) có nghiệm 0 = t1 < t2

Lời giải chi tiết

a) 3x4– 12x2+ 9 = 0 (*)

Đặt x2 = t, điều kiện: t ≥ 0

Phương trình (*) trở thành: 3t2 – 12t + 9 = 0 (**)

Ta có a = 3; b = -12; c = 9

=> Dễ thấy a + b + c = 0

=> Phương trình (**) có hai nghiệm {t_1} = 1;{t_2} = \frac{c}{a} = 3

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.

Với t = 3 => x2 = 3 => x = \pm \sqrt 3

Với t = 1 => x2 = 1 => x = ±1

Vậy phương trình (*) có tập nghiệm S= \left\{ { \pm \sqrt 3 ; \pm 1} \right\}

b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0 (*)

Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0

Phương trình (*) trở thành: 2t2 + 3t – 2 = 0 (**)

Ta có a = 2; b = 3; c = -2

=> Δ = 25 > 0

=> Phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt:

{t_1} = \frac{{ - 3 + \sqrt {25} }}{4} = \frac{1}{2};{t_2} = \frac{{ - 3 - \sqrt {25} }}{4} = - 2

Vì t ≥ 0 nên t = \frac{1}{2} thỏa mãn điều kiện bài toán:

t = \frac{1}{2} \Rightarrow {x^2} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \pm \sqrt {\frac{1}{2}}

Vậy phương trình có tập nghiệm S = \left\{ { \pm \sqrt {\frac{1}{2}} } \right\}

c) x4 + 5x2 + 1 = 0 (*)

Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0

Phương trình (*) trở thành: t2 + 5t + 1 = 0 (**)

Ta có a = 1; b = 5; c = 1

=> Δ = 21 > 0

=> Phương trình (**) có hai nghiệm:

{t_1} = \frac{{ - 5 + \sqrt {21} }}{2};{t_2} = \frac{{ - 5 - \sqrt {21} }}{2}

Vì t ≥ 0 nên không có nghiêm nào của t thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy phương trình (*) vô nghiệm

---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 57 trang 63 SGK Toán 9

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 56 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Xuka
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 120
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần