Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Cánh diều

Bài 9 Trang 58 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều Bài tập cuối chương 2

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 9 Trang 58 Toán 11 Tập 1 CD

Bài 9 Trang 58 Toán 11 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 2 SGK Toán 11 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 9 Trang 58 Toán 11 Tập 1

Bài 9 (sgk trang 58): Cho cấp số cộng (u_{n}). Tìm số hạng đầu u_{1}, công sai d trong mỗi trường hợp sau:

a) u_{2}+u_{5}=42 và u_{4}+u_{9}=66

b) u_{2}+u_{4}=22 và u_{1}.u_{5}=21.

Hướng dẫn:

Vận dụng: Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:

un = u1 + (n - 1)d với n ≥ 2.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_5} = 42\\{u_4} + {u_9} = 66\end{array} \right.

\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d + {u_1} + 4d = 42\\{u_1} + 3d + {u_1} + 8d = 66\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 5d = 42\\2{u_1} + 11d = 66\end{array} \right.

\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6d = 24\\2{u_1} + 5d = 42\end{array} \right.  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 4\\{u_1} = 11\end{array} \right.

Vậy cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 11 và công sai d = 4.

b) Ta có: \left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_4} = 22\\{u_1} . {u_5} = 21\end{array} \right.

\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1+d} + {u_1+3d} = 22\\{u_1} . {(u_1+4d)} = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2u_1+4d} = 22\\{u_1} . {(u_1+4d)} = 21\end{array} \right.

\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{4d} = 22-2u_1\\{u_1} . {(u_1+4d)} = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{4d} = 22-2u_1\\{u_1} . {(u_1+22-2u_1)} = 21\end{array} \right.

\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{4d} = 22-2u_1\\{u_1} . {(22-u_1)} = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{4d} = 22-2u_1\\{u_1^2-22u_1+21} = 0\end{array} \right.

\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4d = 22 - 2{u_1}\\ \left[ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_1} = 21 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ d = 5 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 21\\ d = - 5 \end{array} \right. \end{array} \right.

Vậy cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 11 và công sai d = 5;

hoặc u1 = 21 và công sai d = - 5.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Cánh diều Chương 3 Bài 1: Giới hạn của dãy số

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 9 Trang 58 Toán 11 Tập 1 CD nằm trong bài Toán 11 Cánh diều Chương 2 Bài tập cuối chương cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Chân trời sáng tạo,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bạch Dương
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 175
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần