Bài 71 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Bài 71 trang 103 Toán 8 Tập 1

Bài 71 Trang 103 SGK Toán 8 tập 1 Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 71 Trang 103 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 71 (SGK trang 103): Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE.

a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng.

b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?

c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất?

Hướng dẫn giải

- Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h

- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba. Khi đó đoạn thẳng nối hai trung điểm đó được gọi là đường trung bình của tam giác.

Lời giải chi tiết

Kẻ AH ⊥ BC; OK ⊥ BC

a. Tứ giác ADME có: $\widehat A = \widehat D = \widehat E = {90^0}$

⇒ ADME là hình chữ nhật

O là trung điểm của đường chéo DE nên O cũng là trung điểm của đường chéo AM.

Vậy A, O, M thẳng hàng.

b. Ta có OA = OM, OK // AH (cùng vuông góc BC)

⇒ MK = KH

⇒ OK là đường trung bình của ΔMAH

⇒ OK = AH/2

⇒ điểm O cách BC một khoảng cố định bằng AH/2

⇒ O nằm trên đường thẳng song song với BC

Mặt khác khi M trùng C thì O là trung điểm của AC, khi M trùng B thì O là trung điểm của AB

Vậy O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của tam giác ABC.

c. Do AH là đường cao hạ từ A đến BC

=> AM ≥ AH (trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

Vậy AM nhỏ nhất khi M trùng H

---> Bài tiếp theo: Bài 72 trang 103 Toán 8 Tập 1

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 10 Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: