Bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 7 Tứ giác nội tiếp

Giải Toán 9 Bài 60 Trang 90 SGK Tứ giác nội tiếp với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2

Bài 60 (SGK trang 90): Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn. Xét cặp góc so le trong $\widehat {PST};\widehat {SRQ}$

Hướng dẫn giải

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo góc hai góc đối nhau bằng 180⁰

Lời giải chi tiết

Bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2

Gọi H, K như hình vẽ:

Tứ giác ISTK nội tiếp đường tròn $\Rightarrow \widehat {IST} + \widehat {IKT} = {180^0}$

Mà $\widehat {IKP} + \widehat {IKT} = {180^0}$ (Hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat {IST} = \widehat {IKP}$ (1)

Tương tự ta có tứ giác HIKP nội tiếp $\Rightarrow \widehat {IKP} + \widehat {PHI} = {180^0}$

Mà $\widehat {PHI} + \widehat {IHQ} = {180^0}$ (Hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat {IPK} = \widehat {IHQ}$ (2)

Ta có tứ giác HIRQ nội tiếp $\Rightarrow \widehat {IHQ} + \widehat {IRQ} = {180^0}$

Mà $\widehat {IRQ} + \widehat {QRS} = {180^0}$ (Hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat {IHQ} = \widehat {QRS}$ (3)

Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow \widehat {IST} = \widehat {QRS}$

Mà hai góc ở vị trí so le trong suy ra QR // ST.

------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Tứ giác nội tiếp. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

113 lượt xem

Nguyễn Thị Huê Cập nhật: 24/03/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải Toán 9 tập 2

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi