Bài 55 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 7 Tứ giác nội tiếp

Giải Toán 9 Bài 55 Trang 89 SGK Tứ giác nội tiếp với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 55 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Bài 55 (SGK trang 89): Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết $\widehat {DAB} = {80^0};\widehat {DAM} = {30^0};\widehat {BMC} = {70^0}$

Hãy tính số đo các góc $\widehat {MAB};\widehat {BCM};\widehat {AMB};\widehat {DMC};\widehat {AMD};\widehat {MCD};\widehat {BCD}$

Hướng dẫn giải

- Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo góc hai góc đối nhau bằng 180⁰

- Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰

Lời giải chi tiết

Bài 55 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn $\Rightarrow \widehat {DAB} + \widehat {DCB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {DCB} = {180^0} - 80 = {100^0}$

Tam giác DAM cân tại M có:

$\widehat {DAM} = \widehat {ADM} = {30^0}$

$\widehat {DAM} + \widehat {MDA} + \widehat {AMD} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AMD} = {180^0} - {2.30^0} = {120^0}$

Ta có: $\widehat {DAB} = \widehat {DAM} + \widehat {MAB} = {80^0} \Rightarrow \widehat {MAB} = {80^0} - {30^0} = {50^0}$

Tam giác MAB cân tại M $\Rightarrow \widehat {MAB} = \widehat {MBA} = {50^0}$

$\widehat {MAB} + \widehat {ABM} + \widehat {BMA} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BMA} = {180^0} - {2.50^0} = {80^0}$

Tam giác MBC cân tại M $\Rightarrow \widehat {MBC} = \widehat {MCB}$

$\widehat {BMC} + \widehat {MBC} + \widehat {MCB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {MBC} = \widehat {MCB} = \frac{{180 - 70}}{2} = {55^0}$

Ta có: $\widehat {DCB} = {100^0} \Rightarrow \widehat {MCD} = {100^0} - {55^0} = {45^0}$

Mà tam giác DMC cân tại M $\Rightarrow \widehat {DMC} = {90^0}$

------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Tứ giác nội tiếp. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!