Bài 54 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 7 Tứ giác nội tiếp

Giải Toán 9 Bài 54 Trang 89 SGK Tứ giác nội tiếp với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 54 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Bài 54 (SGK trang 89): Tứ giác ABCD có $\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^0}$ . Chứng minh rằng các đường trung trục của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.

Hướng dẫn giải

- Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo góc hai góc đối nhau bằng 180⁰

- Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰

Lời giải chi tiết

Bài 54 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Ta có $\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^0}$ suy ra ABCD nội tiếp đường tròn.

Giả sử O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD bán kính R ⇒ OA = OB = OC = OD = R

Tam giác OAC có OA = OC ⇒ Đường trung tuyến OM là cũng đường trung trực của tam giác OAC.

Tam giác ODB có OD = OB ⇒ Đường trung tuyến ON là cũng đường trung trực của tam giác ODB.

Tam giác OAB có OA = OB ⇒ Đường trung tuyến OK là cũng đường trung trực của tam giác ODB.

Suy ra O thuộc đường trung trực các đường thẳng AC, BD, AB

Vậy đường trung trục của AC, BD, AB cùng đi qua O.

------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Tứ giác nội tiếp. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!