Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 2

Bài 45 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 45 trang 131 SGK Toán 9

Bài 45 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 Ôn tập chương 4 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 45 Toán 9 trang 131

Bài 45 (trang 131 SGK): Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.

Bài 45 trang 131 SGK Toán 9 tập 2

Hãy tính:

a) Thể tích hình cầu.

b) Thể tích hình trụ.

c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu.

d) Thể tích của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r cm và chiều cao 2r cm.

e) Từ các kết quả a), b), c), d) hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.

Hướng dẫn giải

- Thể tích hình cầu: V = \frac{4}{3}\pi {R^3}

- Diện tích xung quanh hình trụ là Sxq = 2πrh

- Diện tích toàn phần hình trụ là: Stp = Sxq + 2.Sđ = 2πrh + 2πr2

- Thể tích hình trụ là: V = S.h = πr2h

Lời giải chi tiết

a) Hình cầu có bán kính r

Thể tích của hình cầu là: {V_1} = \frac{4}{3}\pi {r^3} (cm3)

b) Theo hình vẽ ta có hình trụ có chiều cao là: h = 2r và có bán kính đáy là r.

Thể tích của hình trụ là: {V_2} = 2r.\pi .{r^2} = 2\pi {r^3} (cm3)

c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu là:

V = {V_2} - {V_1} = 2\pi {r^3} - \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{2}{3}\pi {r^3} (cm3)

d) Thể tích hình nón có bán kính đáy r và chiều cao 2r là:

{V_4} = \frac{1}{3}\pi {r^2}.2r = \frac{2}{3}\pi {r^3} (cm3)

e) Từ các kết quả ở câu a, b, c, d ta có:

{V_4} = {V_3} = {V_2} - {V_1}

Vậy “Thể tích hình nón nội tiếp trong hình trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ ấy”.

Hay nói cách khác:

“Thể tích hình trụ bằng tổng thể tích hình nón và hình cầu nội tiếp hình trụ”.

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 45 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hình trụ - Hình nón - Hình cầu. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Bi
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 06
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần