Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Cánh diều

Bài 6 trang 104 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều Chương 4 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 6 trang 104 Toán 11 Tập 1 CD

Bài 6 trang 104 Toán 11 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 4 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song SGK Toán 11 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 6 trang 104 Toán 11 Tập 1

Bài 6 (sgk trang 104): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD = 3AM. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

b) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD) và NG song song với mặt phẳng (SAC).

Hướng dẫn:

Vận dụng định lí về dấu hiệu nhận biết một đường thẳng song song với một mặt phẳng:

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng a' nằm trong (P) thì a song song với (P).

Lời giải chi tiết:

a) S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) mà AB // CD

Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi qua S và song song với AB và CD

b) Gọi H là giao điểm hai đường chéo AC và BD

Xét tam giác DAB có: \frac{DN}{DB}=\frac{DH+HN}{DB}=\frac{\frac{1}{2}DB+\frac{1}{6}DB}{DB}=\frac{2}{3}=\frac{DM}{DA}

Suy ra: MN // AB (định lí Ta-let)

Mà AB // CD

Do đó: MN // CD nên MN // (SCD).

Gọi E là trung điểm của AB

G là trọng tâm tam giác SAB nên \frac{EG}{SE}=\frac{1}{3}

N là trọng tâm tam giác ABC nên \frac{EN}{EC}=\frac{1}{3}

Xét tam giác ESC có: \frac{EG}{SE}=\frac{EN}{EC} =\frac{1}{3}

Suy ra GN // SC (định lí Ta-let)

Mà SC thuộc (SAC). Do đó: GN // (SAC).

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Cánh diều Chương 4 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 6 trang 104 Toán 11 Tập 1 CD nằm trong bài Toán 11 Cánh diều Chương 4 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Chân trời sáng tạo,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Đen2017
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 61
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần