Bài 57 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 7 Tứ giác nội tiếp

Giải Toán 9 Bài 57 Trang 89 SGK Tứ giác nội tiếp với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 57 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Bài 57 (SGK trang 89): Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Hướng dẫn giải

- Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo góc hai góc đối nhau bằng 180⁰

Lời giải chi tiết

Hình vuông:

Bài 57 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Xét hình vuông ABCD có:

$\begin{matrix} \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {180^0} \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\widehat A + \widehat C = {{90}^0}} \\ {\widehat B + \widehat D = {{90}^0}} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}$

Mà các cặp góc A và góc C, góc B và góc D ở vị trí đối nhau.

Vậy hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm E đường kính AC.

Hình chữ nhật:

Bài 57 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Chứng minh tương tự như hình vuông. Ta có:

Xét hình chữ nhật ABCD có:

Mà các cặp góc A và góc C, góc B và góc D ở vị trí đối nhau

Vậy hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm E đường kính AC.

Hình thang cân:

Bài 57 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Do hình thang ABED là hình thang cân

$\Rightarrow AB//CD \Rightarrow \widehat A + \widehat D = {180^0}$ (Hai góc trong cùng phía)(1)

$\widehat A = \widehat B$ (ABDE là hình thang cân) (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \widehat B + \widehat D = {180^0}$

Vậy hình thang cân ABED nội tiếp trong một đường tròn.

------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Tứ giác nội tiếp. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!